В начале движения точка находилась на оси у на высоте ОА =6м.
Движение вдоль оси х равномерное с постоянной скоростью Vx = 10м/c.
Поэтому уравнение движения вдоль оси х такое:
х(t) = Vx·t
х(t) = 10·t (1)
Через 1с координата точки будет равна
х(1) = 10·1 = 10(м)
Движение вдоль оси у с ускорением g = 10м/с², направленно вертикально вниз, поэтому уравнение движения вдоль оси у такое:
у(t) = OA - 0,5 gt²
у(t) = 6 - 5t² (2)
Через 1с координата точки будет равна
у(1) = 6 - 5·1² = 1(м)
Теперь траектория.
Из (1) выразим t
t = 0.1x
подставим в (2)
у = 6 - 5·(0,1х)²
у = 6 - 5·0,01х²
у = 6 - 0,05х² - уравнение траектории (парабола)
ответ: 1) Уравнения движения: х(t) = 10·t; у(t) = 6 - 5t²
2) Уравнение траектории у = 6 - 0,05х²
3) координаты точки через 1с: А(10; 1)
Материальной точкой можно считать любой объект, если размеры его много меньше расстояния, рассматриваемого в задаче. Или, если более строго:
L/S << 1.
Поэтому при движении через мост поезд нельзя считать материальной точкой, а при движении из города в город - безусловно можно.
2. Путь - это длина траектории (скалярная величина). В данной задаче S = 30+40 = 70м.
Перемещение это вектор, соединяющий начальную и конечную точки траектории.
Его длина для данной задачи определяется по теореме Пифагора: L = кор(30^2 + 40^2) = кор(2500) = 50 м