Question

Рамка площадью s = 100 см2 содержит n = 103 витков провода сопротивлением r1 = 12 ом. к концам обмотки подключено внешнее сопротивление r2 = 20 ом. рамка равномерно вращается в однородном магнитном поле, индукция которого в = 0,1 тл, с частотой n = 8 c-1. определить максимальную мощность переменного тока в цепи.

Answer 1

Для решения данной задачи нам понадобятся формулы, связанные с переменным током и электромагнитной индукцией.

1) Формула для мощности переменного тока:
P = I^2 * R,
где P - мощность переменного тока, I - сила тока, R - сопротивление.

2) Формула для силы тока в цепи переменного тока:
I = U / Z,
где I - сила тока, U - напряжение, Z - импеданс.

3) Формула для импеданса при вращении в проводящем контуре в магнитном поле:
Z = sqrt(R^2 + (Xl - Xc)^2),
где Z - импеданс, R - активное сопротивление, Xl - индуктивное сопротивление, Xc - емкостное сопротивление.

Для начала определим активное сопротивление R:
R = r1 + r2,
где r1 - сопротивление намотки рамки, r2 - внешнее сопротивление.

Подставим известные значения:
R = 12 ом + 20 ом = 32 ом.

Затем вычислим индуктивное и емкостное сопротивления:
Xl = w * L,
Xc = 1 / (w * C),
где w - угловая частота, L - индуктивность, C - емкость.

Угловая частота w равна 2πn, где n - частота периодического процесса.
w = 2π * 8 c^-1 = 16π рад/c.

Индуктивность L определяется по формуле:
L = (N^2 * μ0 * A) / l,
где N - количество витков провода, μ0 - магнитная постоянная, A - площадь поперечного сечения рамки, l - длина провода.

Подставим известные значения:
L = (103^2 * 4π * 10^-7 Тл/A * 100 см^2) / l.

В данной задаче длина l провода не дана, поэтому мы не можем вычислить индуктивность L. Тем не менее, мы можем продолжить решение, используя известные данные.

Емкость C равна 1 / (w * sqrt(LC)), где LC - произведение индуктивности и емкости.

Подставим известные значения:
C = 1 / (16π * sqrt(LC)).

Теперь можем найти импеданс Z:
Z = sqrt((32 ом)^2 + (Xl - Xc)^2).

Далее найдем силу тока I:
I = U / Z,
где U - напряжение.

И, наконец, найдем максимальную мощность переменного тока P:
P = I^2 * R.

Таким образом, мы можем решить задачу, если нам будет дано значение длины провода или значения индуктивности и емкости.