Для определения ускорения спутника необходимо знать радиус его орбиты и скорость, с которой он движется.
Итак, у нас есть:
Радиус орбиты (r) = 1000 км
Скорость спутника (v) = 10 км/с
Ускорение спутника (a) можно определить, используя второй закон Ньютона, который гласит, что:
a = v^2 / r
Теперь давайте подставим известные значения:
a = (10 км/с)^2 / 1000 км
Для удобства решения возьмем численные значения (1 км = 1000 м):
a = (10,000 м/с)^2 / 1,000,000 м
Выполняем возведение в квадрат:
a = 100,000,000 м^2/с^2 / 1,000,000 м
Сокращаем единицы измерения:
a = 100 м/с^2
Итак, ускорение спутника равно 100 м/с^2.
Обоснование:
Ускорение спутника определяется соотношением между его скоростью и радиусом орбиты. Если спутник двигается с постоянной скоростью по круговой орбите, то его ускорение направлено к центру орбиты и равно величине, вычисленной по формуле a = v^2 / r, где v - скорость, r - радиус орбиты. В данном уравнении скорость измеряется в м/с, а радиус орбиты в метрах, поэтому необходимо преобразовать исходные значения из километров в метры.
Пошаговое решение:
1. Из заданных данных записываем радиус орбиты (r) = 1000 км и скорость спутника (v) = 10 км/с.
2. Преобразуем единицы измерения: 1 км = 1000 м.
r = 1000 км * 1000 м/1 км = 1,000,000 м.
v = 10 км/с * 1000 м/1 км = 10,000 м/с.
3. Подставляем значения в формулу ускорения a = v^2 / r:
a = (10,000 м/с)^2 / 1,000,000 м.
4. Вычисляем значение в скобках:
a = 100,000,000 м^2/с^2 / 1,000,000 м.
5. Сокращаем единицы измерения:
a = 100 м/с^2.
6. Получаем ответ: ускорение спутника равно 100 м/с^2.
