Question

2. на неподвижной железнодорожной платформе массой 20т установлено
безоткатное орудие, из которого производится выстрел вдоль рельсов под углом
30° к горизонту. скорость платформы после выстрела 2.1 м/с. определите массу
снаряда, если скорость снаряда при выстреле 1,4 км/с.​

Answer 1

Добрый день! Я с удовольствием отвечу на ваш вопрос.

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться законами сохранения импульса и момента импульса.

Итак, у нас есть следующая информация:

Масса платформы, m1 = 20 т = 20000 кг
Угол, под которым производится выстрел, θ = 30°
Скорость платформы после выстрела, v1 = 2.1 м/с
Скорость снаряда при выстреле, v2 = 1.4 км/с = 1400 м/с

Для начала, нам нужно найти начальную скорость платформы. Мы можем использовать горизонтальную составляющую скорости платформы перед выстрелом, которая будет равна v1x = v1 * cos(θ). Так как угол θ = 30°, то v1x = 2.1 м/с * cos(30°) = 2.1 м/с * 0.866 = 1.82 м/с.

Затем мы можем использовать закон сохранения импульса для всей системы до и после выстрела:

m1 * v1 = (m1 + m2) * v2,

где m2 - масса снаряда, которую мы хотим найти.

Подставим известные значения:

20000 кг * 1.82 м/с = (20000 кг + m2) * 1400 м/с.

Теперь решим это уравнение относительно m2:

20000 кг * 1.82 м/с = (20000 кг + m2) * 1400 м/с,
36400 кг * м/с = (20000 кг + m2) * 1400 м/с,
36400 кг = 28000 кг + m2,
8400 кг = m2.

Таким образом, масса снаряда равна 8400 кг.