1. среднее расстояние между луной и землей равно 3,8*10° км, а их массы соответственно 7,3*10 кг и
6,0* 10 кг. чему равна потенциальная энергия луны? с какой бы скоростьо луна упала на землю, если бы
она остановилась на своей орбите вокруг земли? средний радиус земли 6,4*10 км.
2. шар а, масса которого 6 кг, сталкивается с двухкилограммовым шаром в. до столкновения,
происшедшего на гладкой горизонтальной поверхности, шар в покоился. после столкновения адвижется
со скоростью 2 м/с на запад, ашар в со скоростью 6 м/с на юг. каковы были величина и направление
скорости а до столкновения?
3. двухкилограммовый шар, движущийся слева направо со скоростью 6 м/с, совершает лобовое
столкновение спокоящимся шаром, масса которого 5 кг. в результате столкновения шары разлетаются, и
более тяжелый шар движется направо со скоростью 2 м/с. определите скорость легкого шара после
столкновения.
пусть условия на этом уровне нормальные (P = 10^5 Па, T = 273 K)
запишем первый закон Ньютона:
Fa + mg + F = 0, где Fa - Архимедова сила, F - искомая сила натяжения
в проекции на некоторую ось, направленную в сторону Fa:
Fa - mg - F = 0
2) пусть высота подъема шара - максимальная, тогда силы, действующие на него, скомпенсированы (аналогично):
Fa - mg = 0
пусть на h(max) плотность воздуха равна p'(в) = p(в) / 2.
составим систему уравнений:
p(в) g V = F + mg
p'(в) g V = mg
вычитаем из первого уравнения второе
gV (p(в) - p'(в)) = F
F = p(в) g V / 2.
3) по уравнению Менделеева-Клапейрона (пусть воздух - идеальный газ):
P V = m R T / M
делим на объем обе части
P = p R T / M => p = P M / R T.
молярная масса воздуха M = 29*10^-3 кг/моль
F = P M g V / 2 R T
F = 10^5 * 29 * 6 / 2 * 8,31 * 273,
F = 3 834,913 H ≈ 3,8 кН