Question

Два параллельно соединенных конденсатора имеют одинаковую ёмкость 10мкф каждый . батарею конденсаторов заряжённую от источника постоянного напряжение 200в, подключают к катушке индуктивностью 8 мкгн. какова максимальная сила тока в контуре?

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии в электрической цепи.

Сначала рассмотрим заряд на конденсаторе. Известно, что ёмкость конденсатора (C) равна 10 микрофарад (мкФ), а напряжение на конденсаторе (V) равно 200 вольт. Мы можем использовать формулу для вычисления энергии, запасенной на конденсаторе:

E = (1/2) * C * V^2

Где E - энергия на конденсаторе. Подставляя известные значения, мы можем вычислить E:

E = (1/2) * 10 мкФ * (200 В)^2 = 2 мКдж

Далее, рассмотрим энергию на катушке индуктивности. Известно, что индуктивность (L) равна 8 мкГн (микогенри), но в данном случае ее значение не играет роли в вычислениях максимальной силы тока (I), поэтому мы можем проигнорировать этот параметр.

Теперь мы можем применить закон сохранения энергии, который гласит, что сумма энергий на конденсаторе и катушке индуктивности равна начальной энергии:

E = E(on C) + E(on L)

2 мКдж = (1/2) * C * V^2 + (1/2) * L * I^2

Мы можем игнорировать второе слагаемое, так как L не участвует в расчете. Подставляя известные значения, мы можем вычислить силу тока:

2 мКдж = (1/2) * 10 мкФ * (200 В)^2 + (1/2) * 8 мкГн * I^2

2 мКдж = (1/2) * 2 * 10^-5 * (200)^2 + (1/2) * 8 * 10^-6 * I^2

2 мКдж = 20 мКдж + 4 * 10^-6 * I^2

4 * 10^-6 * I^2 = 18 мКдж

I^2 = (18 мКдж) / (4 * 10^-6)

I^2 = 4.5 * 10^6 А^2

I = √(4.5 * 10^6) А

I ≈ 2121 А

Таким образом, максимальная сила тока в контуре равна примерно 2121 ампер.