Question

(15 ! ) некоторая установка, развивающая мощность 30 квт, охлаждается проточной водой, текущей по спиральной трубке сечением 1 см². при установившемся режиме проточная вода нагревается на ∆t=15°c. определите скорость течения воды, предполагая, что вся энергия, выделяющаяся при работе установки, идет на нагревание воды.​

Answer 1

Дано:

n=30 квт=30*10^3 вт

s=1см2=10^-4 м2

deltat=15 град

с=4200 дж/кг*с

р=1000 кг/м3 =10^3 кг/м3

u -?

решение

это не гидродинамика - это просто теплообмен.

сечение трубки s

длина трубки l

вода находится в режиме нагрева время t  на длине l при скорости течения   u.

тогда за время t  пройдет объем воды v=s*l=s*u*t

плотность воды     p

масса воды  m=v*p=s*u*t*p

тогда скорость течения

u= m/(s*t*p)  (1)

при установившемся режиме deltat = 15 град

тогда количество тепла q=cm*deltat  (2)

если    n- мощность , то количество тепла также q=n*t (3)

по условию   потерь тепла нет, тогда приравняем

n*t = cm*deltat 

выразим массу

m= n*t  / (c*deltat  ) <   в (1)

u= n*t  / (c*deltat  ) *1/(s*t*p)  <   t  и преобразуем

u=n / (c*deltat*s*p)  < численные значения

u=30*10^3 / (4200*15*10^-4*10^3) = 4.76 м/с

ответ  4.76 м/с