Question

1)при гармонических колебаниях заряд меняется по закону q=0,05cos 10πt. чему равна частота колебания?

2) как изменится частота колебаний в контуре, если индуктивность катушки увеличить в 2 раза, а ёмкость конденсатора уменьшить в 2 раза?

Answer 1

1) Для нахождения частоты колебаний нужно использовать формулу частоты гармонических колебаний:

f = 1 / T

где f - частота, T - период колебаний.

Период T можно найти, используя соотношение:

T = 2π / ω,

где ω - угловая скорость колебаний.

Заряд q в данном случае изменяется по закону:

q = 0,05cos(10πt).

Мы видим, что амплитуда заряда равна 0,05, а угловая скорость ω равна 10π.

Теперь мы можем использовать формулу для периода:

T = 2π / ω = 2π / (10π) = 2 / 10 = 0,2 сек.

Используя формулу для частоты, получаем:

f = 1 / T = 1 / 0,2 = 5 Гц.

Ответ: Частота колебаний равна 5 Гц.

2) Если мы увеличим индуктивность катушки в 2 раза, то это означает, что индуктивность станет L' = 2L, где L - исходная индуктивность.

Если мы уменьшим ёмкость конденсатора в 2 раза, то это означает, что ёмкость станет C' = C / 2, где C - исходная ёмкость.

Чтобы найти новую частоту колебаний в контуре, нужно использовать формулу:

f' = 1 / (2π√(L'C')),

где f' - новая частота, L' - новая индуктивность, C' - новая ёмкость.

Вставляя значения, получаем:

f' = 1 / (2π√(2L * C / 2)) = 1 / (2π√(L * C)).

Видим, что новая частота оказывается равной исходной частоте колебаний:

f' = f.

Ответ: Частота колебаний в контуре не изменится при увеличении индуктивности катушки в 2 раза и уменьшении ёмкости конденсатора в 2 раза.