Question

По наклонной плоскости длиной 30 см и высотой 18 см из со­стояния покоя движется тело. коэффициент трения между телом и плоскостью составляет 0,731. определите время движения тела.
решите, , с дано ​

Answer 1

Добрый день! С удовольствием помогу вам решить эту задачу.

Для начала, давайте разберемся, что известно в этой задаче:
- Длина наклонной плоскости (h) = 30 см = 0.3 м
- Высота наклонной плоскости (l) = 18 см = 0.18 м
- Коэффициент трения между телом и плоскостью (μ) = 0.731

Требуется найти время движения тела.

Для начала, нам необходимо найти ускорение тела по наклонной плоскости. Для этого можно воспользоваться формулой ускорения:

a = g * sin(α)

где:
- a - ускорение тела
- g — ускорение свободного падения (примерно равно 9.8 м/с²)
- α — угол наклона плоскости к горизонту

Угол наклона плоскости к горизонту можно найти, используя тангенс угла α. Формула тангенса угла α:

tg(α) = h / l

Произведем подстановки:

tg(α) = 0.3 / 0.18 ≈ 1.667

Теперь найдем угол α:

α = arctg(1.667) ≈ 58.274°

Теперь, с учетом найденного значения угла α, можем найти ускорение тела:

a = 9.8 * sin(58.274°) ≈ 8.615 м/с²

Для определения времени движения тела воспользуемся уравнением равноускоренного движения:

s = v₀ * t + (1/2) * a * t²

где:
- s — путь, который пройдет тело по наклонной плоскости (равняется 0.3 м, так как это длина плоскости)
- v₀ — начальная скорость тела (равна 0 м/с, так как тело начинает движение с покоя)
- t — время движения тела
- a — ускорение тела (в нашем случае это ускорение по наклонной плоскости)

Подставим известные значения:

0.3 = 0 * t + (1/2) * 8.615 * t²

Упростим уравнение:

0.3 = 4.3075 * t²

Разделим обе части уравнения на 4.3075:

t² = 0.3 / 4.3075 ≈ 0.06963

Возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:

t ≈ √0.06963 ≈ 0.264 с

Таким образом, время движения тела составляет около 0.264 секунды.

Это подробное решение и ответ на ваш вопрос. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.