Шлях від тернополя до кременця шофер маршрутки у звичайному режимі проїжджає за 80 хв. під час планового ремонту рухається цією ділянкою дозволяється із значно меншою швидкістю. для того, щоб рух автобуса відбувався у звичайному режимі шофер вибирає інший маршрут що на 20% довший та 9 хв займають додаткові зупинки але все рівно він прибуває на кінцеву зупинку на 15 хв швидше від часу руху по дорозі що ремонтується. у скільки разів дозволена швидкість по дорозі що ремонтується менша ніж його звичайна швидкість ?
відповідь
t=s/v час руху у звичайному режимі, v=s/t t1=s/u час руху під час ремонту u=s/t1 t2=1,2s/v+τ=1,2t+τ час руху по довшому маршруту ∆t=t1-t2
поділивши v/u = 1,2 +(τ+∆t)/t=1,5 рази
я не понимаю ?
кинетическая энергия рассчитывается по формуле Ек= m*v^2/2
есть соотношение Еп/Ек=4
его можно переписать так:
9,8*m*h/(m*v^2/2)=4
для удобства примем, что камень у нас весит 1 кг. можно любой другой вес, он всеравно сократится, просто с килограммовым камнем меньше путаницы и недопонимания.
тогда формула примет такой вид:
19,6*h/v^2=4
тогда выразим высоту:
h=4*v^2/19,6
потенциальная энергия килограммового камня на 100-метровой высоте 980 Дж.
тогда на высоте h при которой потенциальная энергия этого камня больше кинетической в 4 раза суммарная энергия будет выглядеть так:
9,8*h+v^2/2=980
выразим v^2 и поставим в предыдущее уравнение
V^2=2*(980-9,8*h)
тогда
h=8*(980-9,8*h)/19,6
h=(7840-78,4*h)/19,6
h=400-4*h
h=400/5
h=80 (m)
теперь можно подставить эту высоту в какое-нибудь уравнение и посчитать скорость
v^2=2*(980-9,8*80)
v^2=392
v=19,8 (м/с)