Question

При охлаждении идеальный газ, находящийся в герметическом сосуде, передал окружающим телам 200 дж теплоты. найдите температуру газа в конце процесса, если сначала его температура была равна 200˚ с. количество вещества в сосуде 5 моль.

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для работы, совершенной газом:

Q = nCΔT

Где Q - количество переданной теплоты, n - количество вещества в газе, C - удельная теплоемкость газа при постоянном объеме (или постоянном давлении), и ΔT - изменение температуры.

В данной задаче нам дан Q (200 Дж), n (5 моль) и начальная температура (200˚C). Нам необходимо найти конечную температуру.

Для начала нам нужно узнать удельную теплоемкость (C) идеального газа при постоянном объеме. Давайте предположим, что этот газ - моноатомный. В этом случае, удельная теплоемкость при постоянном объеме (Cv) может быть выражена следующей формулой:

Cv = (3/2)R

Где R - универсальная газовая постоянная (R = 8.314 Дж/моль·К).

Теперь мы можем использовать данную формулу для работы, чтобы найти изменение температуры (ΔT):

Q = nCvΔT

Используя известные значения, мы можем переписать формулу:

200 Дж = 5 моль * (3/2)R * ΔT

Давайте решим эту формулу для ΔT:

ΔT = 200 Дж / (5 моль * (3/2)R)

ΔT = 40 Дж / ((3/2)R)

Теперь мы можем использовать полученное значение ΔT, чтобы найти конечную температуру.

Давайте сначала найдем значение (3/2)R:

(3/2)R = (3/2) * 8.314 Дж/моль·К

(3/2)R = 12.471 Дж/моль·К

Теперь мы можем решить полученное значение ΔT:

ΔT = 40 Дж / 12.471 Дж/моль·К

ΔT = 3.214 К

Наконец, мы можем найти конечную температуру, добавив ΔT к начальной температуре:

Конечная температура = 200˚C + 3.214 К

Таким образом, конечная температура газа будет равна (200 + 3.214)˚C, что составляет примерно 203.214˚C.