Дано: v=0.5 м/с t₁=1.5 мин=90 с а=0,2 м/с² v₁=5 м/с Найти: t Решение: За полторы минуты юноша отошел от станции на расстояние Δs Δs=vt₁=0.5*90=45 (м) Если он нагнал поезд, то он пробежал путь s₁, а поезд путь s₂. Очевидно, что s₁-Δs=s₂ По формуле пути при равноускоренном движении s₂=at²/2 s₁-Δs=at²/2 v₁t-Δs=at²/2 at²/2-v₁t+Δs=0 Подставляя данные, получаем квадратное уравнение 0,2t²/2-5t+45=0 t²-50t+450=0 D=50²-4*450=700 √D≈26.5 t₁=(50-26.5)/2≈11.8 (c) Второе значение можем не находить, т.к. уже ясно, что он догонит поезд через 11,8 с ответ: да, сможет.
Дано: Считаем Землю однородным шаром:) Найти: Решение: Что означает однородное? Подразумевается что Земля состоит из одного вещества т.е. в расчётах учитывать не нужно плотность скажем какого-нибудь вущества содержащегося в земной коре и прочее. Да и из условия ясно что,тело падает свободно например в пропасть какую-нибудь а не в океане каком-нибудь тонет. Короче говоря формула расчёта упрощается: ну напишу не сложно... Вот формула если учитывать плотность Земной коры и всё такое , где G - гравитационная постоянная, R - радиус Земли, h - глубина, p - средняя плотность вещества Земли, заключенного в шаре радиусом R - h. Для решения используем упрощённый вариант этой формулы в 2 действия Решаем систему: ответ:
, где G - гравитационная постоянная, R - радиус Земли, h - глубина, p - средняя плотность вещества Земли, заключенного в шаре радиусом R - h.
v=0.5 м/с
t₁=1.5 мин=90 с
а=0,2 м/с²
v₁=5 м/с
Найти: t
Решение:
За полторы минуты юноша отошел от станции на расстояние Δs
Δs=vt₁=0.5*90=45 (м)
Если он нагнал поезд, то он пробежал путь s₁, а поезд путь s₂.
Очевидно, что
s₁-Δs=s₂
По формуле пути при равноускоренном движении
s₂=at²/2
s₁-Δs=at²/2
v₁t-Δs=at²/2
at²/2-v₁t+Δs=0
Подставляя данные, получаем квадратное уравнение
0,2t²/2-5t+45=0
t²-50t+450=0
D=50²-4*450=700
√D≈26.5
t₁=(50-26.5)/2≈11.8 (c)
Второе значение можем не находить, т.к. уже ясно, что он догонит поезд через 11,8 с
ответ: да, сможет.