моторная лодка может развивать скорость (относительно воды) вплоть до 10 м/с. человеку на этой лодке необходимо добраться от пристани a на одном берегу прямолинейного канала до пристани b на другом и вернуться обратно. ширина канала 50 м, пристань b находится ниже пристани a по течению на 120 м, скорость течения в канале постоянна и равна 4 м/с. за какое минимальное время (пренебрегая временем разворота и пребывания у пристани b) можно осуществить такую переправу? ответ выразить в секундах, округлив до целого числа.
1. Найдем время, которое потребуется лодке для преодоления расстояния от пристани a до пристани b по течению.
Так как течение идет вниз по течению к пристани b, скорость лодки в относительной системе отсчета (относительно воды) будет складываться из скорости лодки по течению и скорости течения: V_отн = V_лодки + V_течения.
Заметим, что скорость лодки относительно воды в данной задаче равна 10 м/с, а скорость течения составляет 4 м/с вниз по течению.
Таким образом, V_отн = 10 м/с + 4 м/с = 14 м/с.
Чтобы найти время, необходимо разделить расстояние между пристанями a и b на скорость лодки относительно воды: t_отн = (120 м + 50 м) / 14 м/с = 170 м / 14 м/с = 12,14 с.
2. Теперь рассмотрим движение лодки обратно от пристани b до пристани a против течения.
Так как течение идет вниз по течению от пристани b к пристани a, скорость лодки в относительной системе отсчета будет равна разности скорости лодки по течению и скорости течения: V_отн = V_лодки - V_течения.
Заметим, что скорость лодки относительно воды равна 10 м/с, а скорость течения 4 м/с вниз по течению.
Таким образом, V_отн = 10 м/с - 4 м/с = 6 м/с.
По аналогии с предыдущим пунктом, чтобы найти время, необходимо разделить расстояние между пристанями a и b на скорость лодки относительно воды: t_отн = (120 м + 50 м) / 6 м/с = 170 м / 6 м/с = 28,33 с.
3. Для определения общего времени переправы прибавим время движения лодки от пристани a до пристани b и обратно:
t_отн_общ = t_отн_туда + t_отн_обратно = 12,14 с + 28,33 с = 40,47 с.
4. На этом этапе получили время переправы лодки относительно воды. Чтобы перевести его в абсолютное время, необходимо учесть, что лодка движется против течения только на половине расстояния между пристанями a и b. Для расчета абсолютного времени умножим время переправы относительно воды на 2:
t_абс = 2 * t_отн_общ = 2 * 40,47 с = 80,94 с.
5. Округлим полученное абсолютное время до целого числа:
t_окр = округление(80,94) = 81 с.
Ответ: Чтобы осуществить переправу от пристани a до пристани b и обратно, требуется минимально 81 секунда.