Снаряд летит с горизонтальной скоростью 600 м/с и разрывается на два осколка. один из осколков большей массы палает по вертикали, а другой массой в два раза меньше первого, движется после разрыва под углом 60 градусов к горизонту. какова скорость второго осколка?
Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы до и после взаимодействия остается постоянной, если внешние силы не действуют. Импульс тела равен произведению его массы на скорость.
Первоначально импульс снаряда равен сумме импульсов двух осколков после разрыва:
m1 * v1 = m2 * v2 + m3 * v3
где m1 - масса снаряда, v1 - его начальная скорость перед разрывом, m2 и m3 - массы осколков, v2 и v3 - их скорости после разрыва.
Также известно, что один осколок движется по вертикали, и, следовательно, его горизонтальная скорость равна нулю. Это позволяет нам упростить задачу, так как горизонтальная скорость оказывает Einfluss только на второй осколок:
m1 * v1 = m2 * 0 + m3 * v3
m1 * v1 = m3 * v3
Дано, что m3 = m2 / 2, поэтому можно переписать уравнение:
m1 * v1 = (m2 / 2) * v3
Также заданы значения m1 (масса снаряда) и v1 (его горизонтальная скорость), и можно выразить m2 в зависимости от них:
m2 = 2 * m3
m2 = 2 * (m2 / 2)
m2 = m2
Таким образом, масса второго осколка равна массе первого осколка.
Теперь можно выразить скорость второго осколка v3:
m1 * v1 = (m2 / 2) * v3
m1 * v1 = (m1 / 2) * v3
v3 = 2 * v1
Итак, скорость второго осколка равна двукратной горизонтальной скорости снаряда.
Ответ: Скорость второго осколка равна 2 * 600 м/с = 1200 м/с.