Решите , : 1. найдите на сколько удлиниться пружина жёсткостью 0,021кн/м под действием силы 0,01кн? 2. вагон едет по рельсам со скоростью 15км/ч и проезжает расстояние 2460м . над ним летит вертолёт и в полёт засыпает в вагон песок . известно , что каждые 5 секунд в вагон засыпается 184634 грамма песка. найдите , какая сила тяжести будет действовать на вагон к концу его пути, если масса самого вагона 20 т . 3. определите какое давление оказывает на пол гранитная колонна , если его высота равна 6 м.
Учтите, что здесь угол бета-штрих - это функция от времени, но никак не постоянная величина. В начальный момент бета равен 30 градусов. Здесь уже сразу используется выражение для силы трения скольжения на наклонной плоскости (мю эм же косинус альфа) и корректно учтены проекции. Условие задачи и параметры подобраны так, что μ равен тангенсу угла наклона плоскости, и это надо использовать, иначе решать задачу будет в разы сложнее. Итак, имеем
Итак, мы получили важное соотношение для приращения проекции скорости и полной скорости. Теперь подумаем. В начале полная скорость была равна v0 (ее надо найти), а в конце станет v. Проекция на ось x в начальный момент равна v0 sinβ, а в конце будет тоже v, так как очевидно, что после большого промежутка времени скорость поперек плоскости гасится трением и остается только скорость вдоль плоскости. Поэтому, суммируя все приращения скорости мы получим