закон архимеда есть следствие закона паскаля - что жидкость (и газ) оказываемое на них давление по всем направлениям без изменения. вот если взять и написать интеграл от давления жидкости по поверхности тела, то как раз и окажется, что всё, что "сбоку" (горизонтальные составляющие силы давления), уравновешивается, а то, что "сверху" и "снизу" (вертикальные составляющие), - нет. и окажется этот интеграл, в полном соответствии с теоремой остроградского-гаусса (появившейся на два века позже закона паскаля и на пару тысячелетий позже архимеда), весу жидкости, заключённому в объёме тела. вот и всё.
ни один двигатель внутреннего згорания не заработал бы без неё. ну и в спорте без неё никуда. без инерции не заиграл бы ни один музыкальный инструмент. за исключением может только синтезаторов. да и вообще сам звук врядли был бы возможен. а ещё невозможно бы было тушить пожары, так как струя из пожарных машин падала б сразу на землю.) луна бы упала на землю, и они обе на солнце. Да вообще мир бы перестал существовать и превратился б в одну большую чёрную дыру без инерции. так как электроны в атомах не соединяются с протонами только по тому что движутся вокруг по инерции.
закон архимеда есть следствие закона паскаля - что жидкость (и газ) оказываемое на них давление по всем направлениям без изменения. вот если взять и написать интеграл от давления жидкости по поверхности тела, то как раз и окажется, что всё, что "сбоку" (горизонтальные составляющие силы давления), уравновешивается, а то, что "сверху" и "снизу" (вертикальные составляющие), - нет. и окажется этот интеграл, в полном соответствии с теоремой остроградского-гаусса (появившейся на два века позже закона паскаля и на пару тысячелетий позже архимеда), весу жидкости, заключённому в объёме тела. вот и всё.