Воспользуемся упрощенной формулой закона гравитации (по-идее нужно бы в интегральной форме брать, т. к. размерами объекта по сравнению с расстоянием пренебречь нельзя) . Но для оценки хватит и этого.
F = GMm/R^2 - пусть с такой силой человек притягивается к Земле. М - масса Земли, m масса астронавта, G - универсальная гравитационная постоянная, R - расстояние между центрами масс объектов (в данном случае приблизительно равен радиусу Земли) .
Астронавт притягивается к Луне с силой: F2 = G(M/81,3)/(R/3,67)^2 = (3,67)^2/81,3*F = 0.166*F
С дано ты уж как-нибудь сам, хорошо? Известно, что если на тело массы m действет сила F, то телу сообщается ускорение а такое, что F = m*a. Нам требуется определить можно ли и при каких условиях мы сможем изменить скорость тела на 20-2=18(м/с) . Сначала найдем, какое ускорение нам для этого потребуется. Для этого разделим силу на массу. Получаем 1м/с^2 и 4.5м/с^2 для сил 2Н и 9Н, соответственно. Известно также, что dV = a*dt, т. е изменение скорости равно ускорению, с которым движется тело, умноженное на время, в течение которого телу сообщается ускорение. Отсюда dt = dV/a; dV=18м/с, а а=1м/с^2 и 4.5м/с^2. Подставляя получим t1=18с и t2=4c. Т. е. для изменения скорости тела массой 2 кг на 18 м/с на него надо действовать силой 2Н в течение 18 секунд. Если применить силу в 9Н, то будет достаточно 4 секунд. Направление приложения силы должно совпадать, естественно, с направлением вектора скорости тела.
F = GMm/R^2 - пусть с такой силой человек притягивается к Земле.
М - масса Земли, m масса астронавта, G - универсальная гравитационная постоянная, R - расстояние между центрами масс объектов (в данном случае приблизительно равен радиусу Земли) .
Астронавт притягивается к Луне с силой:
F2 = G(M/81,3)/(R/3,67)^2 = (3,67)^2/81,3*F = 0.166*F
Отношение сил притяжения:
F/F2 = 1/0.1657 = 6.035
ответ: примерно в 6 раз