Тело массой m=1 кг упало с высоты h=19,6 м. определить изменение импульса тела за последнюю секунду движения и импульс тела на высоте h=4,9 м. можно, , подробное решение с рисунком
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать два физических закона: закон сохранения механической энергии и закон сохранения импульса.
1) Определим изменение потенциальной энергии тела при падении с высоты h=19,6 м:
Известно, что потенциальная энергия тела равна mgh, где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, h - высота.
Подставляя значения в формулу, получаем:
Потенциальная энергия = 1 кг * 9,8 м/с² * 19,6 м = 191,68 Дж
Таким образом, изменение потенциальной энергии тела за последнюю секунду движения будет равно разности потенциальных энергий на начальной и конечной высотах.
2) Определяем импульс тела на высоте h=4,9 м:
Для этого воспользуемся законом сохранения механической энергии, который утверждает, что сумма кинетической и потенциальной энергий тела в любой точке его движения является постоянной величиной.
Изначально тело находилось на высоте h=19,6 м, поэтому его потенциальная энергия в начальный момент была равна 191,68 Дж.
После падения на высоту h=4,9 м потенциальная энергия тела уменьшилась. Определяем это изменение потенциальной энергии:
Изм. потенциальная энергия = 1 кг * 9,8 м/с² * (19,6 м - 4,9 м) = 141,12 Дж
Так как сумма кинетической и потенциальной энергий постоянна, то кинетическая энергия тела после падения на высоту h=4,9 м равна:
Кинетическая энергия = Изначальная потенциальная энергия - Изм. потенциальной энергии = 191,68 Дж - 141,12 Дж = 50,56 Дж
Импульс тела определяется как произведение его массы на скорость. Так как масса тела равна 1 кг, то импульс равен:
Импульс = масса * скорость
Чтобы найти скорость, воспользуемся формулой для кинетической энергии:
Кинетическая энергия = (масса * скорость²) / 2
50,56 Дж = (1 кг * скорость²) / 2
Раскрывая скобки и переставляя элементы, получаем:
50,56 Дж * 2 = 1 кг * скорость²
101,12 Дж = скорость²
скорость² = 101,12 Дж
скорость = √101,12 Дж ≈ 10,06 м/с
Таким образом, импульс тела на высоте h=4,9 м равен:
Импульс = масса * скорость = 1 кг * 10,06 м/с ≈ 10,06 кг*м/с
Это решение имеет иллюстративные намерения и приводит подробное объяснение каждого шага. Рисунок, помогающий визуализировать ситуацию, может быть добавлен в рамках учебного материала.
1) Определим изменение потенциальной энергии тела при падении с высоты h=19,6 м:
Известно, что потенциальная энергия тела равна mgh, где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, h - высота.
Подставляя значения в формулу, получаем:
Потенциальная энергия = 1 кг * 9,8 м/с² * 19,6 м = 191,68 Дж
Таким образом, изменение потенциальной энергии тела за последнюю секунду движения будет равно разности потенциальных энергий на начальной и конечной высотах.
2) Определяем импульс тела на высоте h=4,9 м:
Для этого воспользуемся законом сохранения механической энергии, который утверждает, что сумма кинетической и потенциальной энергий тела в любой точке его движения является постоянной величиной.
Изначально тело находилось на высоте h=19,6 м, поэтому его потенциальная энергия в начальный момент была равна 191,68 Дж.
После падения на высоту h=4,9 м потенциальная энергия тела уменьшилась. Определяем это изменение потенциальной энергии:
Изм. потенциальная энергия = 1 кг * 9,8 м/с² * (19,6 м - 4,9 м) = 141,12 Дж
Так как сумма кинетической и потенциальной энергий постоянна, то кинетическая энергия тела после падения на высоту h=4,9 м равна:
Кинетическая энергия = Изначальная потенциальная энергия - Изм. потенциальной энергии = 191,68 Дж - 141,12 Дж = 50,56 Дж
Импульс тела определяется как произведение его массы на скорость. Так как масса тела равна 1 кг, то импульс равен:
Импульс = масса * скорость
Чтобы найти скорость, воспользуемся формулой для кинетической энергии:
Кинетическая энергия = (масса * скорость²) / 2
50,56 Дж = (1 кг * скорость²) / 2
Раскрывая скобки и переставляя элементы, получаем:
50,56 Дж * 2 = 1 кг * скорость²
101,12 Дж = скорость²
скорость² = 101,12 Дж
скорость = √101,12 Дж ≈ 10,06 м/с
Таким образом, импульс тела на высоте h=4,9 м равен:
Импульс = масса * скорость = 1 кг * 10,06 м/с ≈ 10,06 кг*м/с
Это решение имеет иллюстративные намерения и приводит подробное объяснение каждого шага. Рисунок, помогающий визуализировать ситуацию, может быть добавлен в рамках учебного материала.