Пусть m (кг) - масса цилиндра, V (м^3) - его объем, тогда к цилиндру приложены три силы Fm (H) - сила тяжести, направленная вниз, Fa1 (H) - сила Архимеда, действие верхней жидкости, направлена вверх, Fa2 (H) - сила Архимеда, действие нижней жидкости, направлена вверх. Цилиндр находится в равновесии с двумя жидкостями, значит равнодействующая всех трех сил равна нулю. Учитывая направления векторов запишем уравнение этих сил Fm = Fa1 + Fa2. Выразим силы через массу m, объем V, плотности р1 и р2 жидкостей Fm = mg, Fa1 = p1g(V/3), Fa2 = p2g(2V/3). Уравнение сил принимает вид mg = p1g(V/3) + p2g(2V/3). Обе части полученного уравнения умножим на дробь 1/(gV), выражение m/V заменим плотностью р р = р1/3 + 2р2/3. Найдем плотность цилиндра р р = 800/3 + 2*1000/3 = 933 (кг/м^3). ответ: 933 кг/м^3.
7. С трудом!
Выталкивающая сила Архимеда, которая действует на пояс равна Fa=po*g*V=1000*10*68*10^-3=680 H
Сила тяжести на человека и пояс составляет
P=(m1+m2)*g=690 Н
Если быть категоричным, то для условии плавания Fa=P, a в нашем случае Fa<P. Разве что только не учитан объем части человека, погруженной у воду, если учесть условие плавания приблизительным, то может и выдержать. Но я бы не рекомендовала для него им воспользоваться, ну разве только на море!
8. Условие плавания Fa=P, po*g*V=po1*g*V1; po=13600 кг/м^3, po1=7800 кг/м^3.
V1/V=po/po1;
V1/V=13600/7800
V1/V=1.7. V1-объем бруска, V-объем погруженный в воду.
9. P=3.6 Н, P1=2.8 H
Fa=P-P1=0.8 H
Fa=po*g*V; V=Fa/po*g=0.8/1000*10=8*10^-5 м^3
m=P/g=3.6/10=0.36 кг
ро1=m/V=0.36/8*10^-5=4500 м^3 - вот такая вышла плотность нашего цинкового шара, маловато, за таблицей 7100 м^3