Question

Амплитуда свободных колебаний тела равна 30 см. какой путь тело за ½ периода колебаний? ¾ периода колебаний?
1. 0,9 м
2. 0,6 м
3. 1,5 м
4. 1,2 м​

Answer 1

Для решения данного вопроса, нужно использовать формулу связи амплитуды A и пути s тела при свободных колебаниях. Формула имеет вид:

s = A * sin(2 * π * t / T),

где s - путь тела, A - амплитуда, t - время, T - период колебаний.

Задано, что амплитуда свободных колебаний тела равна 30 см, то есть A = 0.3 м.

Также, нам даны две моменты времени: ½ периода колебаний и ¾ периода колебаний.

Для ½ периода колебаний t = T/2, а для ¾ периода колебаний t = (3/4) * T.

Разберем каждый из этих случаев:

1. Для ½ периода колебаний:

t = T/2.
s = A * sin(2 * π * t / T).

Подставляя значения:

s = 0.3 * sin(2 * π * (T/2) / T) = 0.3 * sin(π) = 0.3 * 0 = 0 м.

2. Для ¾ периода колебаний:

t = (3/4) * T.
s = A * sin(2 * π * t / T).

Подставляя значения:

s = 0.3 * sin(2 * π * (3/4) * T / T) = 0.3 * sin(3π/2) = 0.3 * (-1) = -0.3 м.

Ответ: в ½ периода колебаний путь тела равен 0 м, а в ¾ периода колебаний путь тела равен -0.3 м.

Среди предложенных вариантов ответов нет значения -0.3 м. Однако, можно заметить, что -0.3 м и 0.3 м по значениям модуля равны, поэтому более близким ответом будет вариант 3. 1.5 м.

Таким образом, ответ на вопрос: "Какой путь тело за ½ периода колебаний? ¾ периода колебаний?" - 1.5 м (вариант 3).