Дано: V₁=10 см³=10*10⁻⁶ м³ t₁=400°C=400+273=673 К t₂=16°C=16=289 К Решение: После соприкосновения шейки и ртути температура воздуха в полом шарике уменьшилась до 16°С=289 К, поэтому объем, занимаемый воздухом, уменьшился. Найдем занимаемый объем воздуха после соприкосновения, используя закон Гей-Люссака: м³-объем воздуха в шарике после соприкосновения. Объем воздуха уменьшился, поэтому ртуть заняла оставшееся место в полости шарика. Vртути=V₀-V₁; Vртути=10*10⁻⁶-4.29*10⁻⁶=5.71*10⁻⁶ м³; m=ρ*V; ρртути=13600 кг/м³; m(ртути)=13600*5.71*10⁻⁶≈0.078 кг≈78 г ответ: m≈78 г
Если решать в приближении идеальных газов, то можно легко найти молярные (не удельные!) теплоемкости Cv и Cp с молекулярно-кинетической теории.
Cv = iR/2, Cp = Cv + R = (i+2)R/2, где i - число степеней свободы молекулы газа, R-универсальная газовая постоянная (R=8.31 Дж/(К*моль))
И у азота, и кислорода - двухатомные молекулы (N₂ и O₂), число степеней свободы равно 5 (i=5). Cv = 5R/2, Cp = 7R/2. Молярная теплоемкость С и удельная теплоемкость с связаны соотношением С=cM, где M - молярная масса газа. Отсюда с = C/M. Рассчитаем условную молярную массу смеси 20% кислорода и 80% азота. M = 0.2*M(O₂) + 0.8*M(N₂) = 0.2*32 + 0.8*28 = 28.8 г/моль Отсюда c(v) = Cv/M = (5R/2)/M = 5R / (2M) = = 5*8.31 Дж/(К*моль) / (2*28,8 г/моль) = 0,72 Дж/(К*г). с(p) = Cp/M = 7R/(2M) = 7*8.31 Дж/(К*моль) / (2*28,8 г/моль) = = 1.01 Дж/(К*г).
ответ:с(v) = 0,72 Дж/(К*г), c(p) = 1,01 Дж/(К*г)
Примечание. Поскольку состав газовой смеси близок к воздуху, интересно сравнить полученные результаты соответствующими теплоемкостями воздуха. По справочным данным для воздуха с(p) = 1.00 Дж/(К*г), c(v) = 0,717 Дж/(г·К). Как видно, довольно близко к значениям, полученным в решении.
V₁=10 см³=10*10⁻⁶ м³
t₁=400°C=400+273=673 К
t₂=16°C=16=289 К
Решение:
После соприкосновения шейки и ртути температура воздуха в полом шарике уменьшилась до 16°С=289 К, поэтому объем, занимаемый воздухом, уменьшился.
Найдем занимаемый объем воздуха после соприкосновения, используя закон Гей-Люссака:
Объем воздуха уменьшился, поэтому ртуть заняла оставшееся место в полости шарика. Vртути=V₀-V₁; Vртути=10*10⁻⁶-4.29*10⁻⁶=5.71*10⁻⁶ м³;
m=ρ*V; ρртути=13600 кг/м³;
m(ртути)=13600*5.71*10⁻⁶≈0.078 кг≈78 г
ответ: m≈78 г