Question

на решітку нормально до її поверхні падає монохраматичне світло, довжина хвилі якого дорівнює 500нм. решітка містить 500 штрихів на 1мм. установіть відповідність між фізичною величиною та її числовим значенням.

1. період решітки, у мкм.

2. максимальний порядок спектра.

3. кількість дифракційних максимумів.

4. максимальна довжина хвиль, які можна гати у спектрі 4 порядку, мкм.

а. 0.4

б. 2

в. 9

г. 0.5

д. 4

Answer 1

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Первым шагом нам необходимо найти период решетки в микрометрах. Период решетки определяется как обратное значение плотности штрихов, то есть количество штрихов на единицу длины решетки. В данном случае, говорится, что решетка содержит 500 штрихов на 1 мм, поэтому плотность штрихов равна 500 штрихов/мм. Чтобы перевести это значение в микрометры, нужно учесть, что 1 мм = 1000 мкм. Таким образом, плотность штрихов составляет 500 штрихов/мм = 500 штрихов/1000 мкм = 0.5 штрихов/мкм. Значит, период решетки составляет период = 1/плотность штрихов = 1/0.5 = 2 мкм.

2. Вторым шагом мы найдем максимальный порядок спектра. Для этого воспользуемся формулой:
sin(θ) = m * λ / d,
где θ - угол дифракции, m - порядок спектра, λ - длина волны света и d - период решетки.
При максимальном порядке спектра, sin(θ) достигает значения 1. Подставляя заданные значения в данную формулу, найдем максимальный порядок спектра:
1 = m * 500 нм / 2 мкм.
Решим данное уравнение относительно m:
m = (1 * 2 мкм) / 500 нм = 2 * 2 = 4.
Значит, максимальный порядок спектра равен 4.

3. Третьим шагом мы найдем количество дифракционных максимумов. Для этого используем ту же формулу:
sin(θ) = m * λ / d.
В данном случае, мы знаем, что m = 4, λ = 500 нм и d = 2 мкм.
Подставим значения в формулу:
sin(θ) = 4 * 500 нм / 2 мкм = 4 * 0.5 = 2.
Однако, значение синуса угла дифракции не может быть больше 1. Поэтому количество дифракционных максимумов будет равно 1.

4. Четвертым шагом мы найдем максимальную длину волны, которую можно получить в спектре 4 порядка. Для этого воспользуемся той же формулой:
sin(θ) = m * λ / d.
В данном случае, мы знаем, что m = 4, sin(θ) = 1 (так как это максимальный порядок спектра), и d = 2 мкм. Нам нужно найти λ.
Переставим формулу и решим относительно λ:
λ = d * sin(θ) / m = 2 мкм * 1 / 4 = 0.5 мкм.
Значит, максимальная длина волны составляет 0.5 мкм.

Итак, ответы на вопросы:
1. период решетки, у мкм - ответ: а. 0.4
2. максимальный порядок спектра - ответ: д. 4
3. кількість дифракційних максимумів - ответ: б. 2
4. максимальна довжина хвиль, які можна гати у спектрі 4 порядку, мкм - ответ: г. 0.5.