Решить зпдачу:
во время прибытия саней массой 8 т до места назначения со скоростью 216 км / ч, они начинают тормозить по асфальтной поверхности. на сколько нагреются теплоемкость 6 кдж / "с, а нагревом дорожного покрытия можно пренебречь. какой путь пройдут санки до полной остановки, если коэффициент трения равен 0,8?
Известные данные:
Масса саней (m) = 8 т = 8000 кг
Скорость саней (v) = 216 км/ч = 60 м/с
Теплоемкость саней (С) = 6 кДж/°C = 6000 Дж/°C
Коэффициент трения (μ) = 0,8
Сначала, мы можем найти кинетическую энергию саней перед началом торможения, используя формулу:
Кинетическая энергия (К) = (1/2) * масса * скорость^2
К = (1/2) * 8000 кг * (60 м/с)^2
К = 1/2 * 8000 кг * (3600 м^2/с^2)
К = 1/2 * 8000 кг * 3600 м^2/с^2
К = 1/2 * 28,800,000 кг * м^2/с^2
К = 14,400,000 кг * м^2/с^2
Теперь, когда сани начали тормозить, их кинетическая энергия будет передаваться в виде тепла. Мы можем найти количество тепла (Q), используя формулу:
Q = C * ΔT
Где Q - количество тепла, С - теплоемкость, ΔT - изменение температуры.
Так как нагревом дорожного покрытия можно пренебречь, значит все полученное количество тепла будет нагревать только сани. Следовательно, ΔT будет изменением температуры саней.
Так как мы не знаем значение ΔT, мы не можем найти Q напрямую. Однако, мы можем использовать закон сохранения энергии:
Кинетическая энергия (К) = количество тепла (Q)
14,400,000 кг * м^2/с^2 = C * ΔT
Теперь давайте решим эту уравнение относительно ΔT:
ΔT = 14,400,000 кг * м^2/с^2 / 6000 Дж/°C
ΔT = 2400 с
Таким образом, температура саней повысится на 2400°С.
Дальше, мы можем использовать уравнение поступательного движения тела для нахождения пути, который пройдут сани до полной остановки:
v^2 = v₀^2 + 2a * s
Где v - конечная скорость (0 м/с), v₀ - начальная скорость (60 м/с), a - ускорение (вычислимое экспериментальным путем, используя коэффициент трения), s - путь, который пройдут сани до полной остановки.
0 м^2/с^2 = (60 м/с)^2 + 2 * a * s
Давайте выразим ускорение (a) через коэффициент трения (μ) и свободное падение (g = 9,8 м/с^2):
a = μ * g
a = 0,8 * 9,8 м/с^2
a = 7,84 м/с^2
Теперь, снова заменим в уравнении:
0 м^2/с^2 = (60 м/с)^2 + 2 * (7,84 м/с^2) * s
3600 м^2/с^2 = 2 * 7,84 м/с^2 * s
Теперь вычислим путь (s):
s = 3600 м^2/с^2 / (2 * 7,84 м/с^2)
s = 230,77 м
Таким образом, сани пройдут примерно 230,77 метров до полной остановки.