Для описания этих изменений вводят функцию состояния - внутреннюю энергию U и две функции перехода - теплоту Q и работу A. Математическая формулировка первого закона:
dU = Q - A (дифференциальная форма) (2.1)
U = Q - A (интегральная форма) (2.2)
Буква в уравнении (2.1) отражает тот факт, что Q и A - функции перехода и их бесконечно малое изменение не является полным дифференциалом.
В уравнениях (2.1) и (2.2) знаки теплоты и работы выбраны следующим образом. Теплота считается положительной, если она передается системе. Напротив, работа считается положительной, если она совершается системой над окружающей средой.
Существуют разные виды работы: механическая, электрическая, магнитная, поверхностная и др. Бесконечно малую работу любого вида можно представить как произведение обобщенной силы на приращение обобщенной координаты, например:
Aмех = p. dV; Aэл = . dе; Aпов = . dW (2.3)
( - электрический потенциал, e - заряд, - поверхностное натяжение, W - площадь поверхности). С учетом (2.3), дифференциальное выражение первого закона можно представить в виде:
dU = Q - p. dV Aнемех (2.4)
В дальнейшем изложении немеханическими видами работы мы будем, по умолчанию, пренебрегать.
Механическую работу, производимую при расширении против внешнего давления pex, рассчитывают по формуле:
A = (2.5)
Если процесс расширения обратим, то внешнее давление отличается от давления системы (например, газа) на бесконечно малую величину: pex = pin - dp и в формулу (2.5) можно подставлять давление самой системы, которое определяется по уравнению состояния.
Проще всего рассчитывать работу, совершаемую идеальным газом, для которого известно уравнение состояния p = nRT / V (табл. 1).
1.При равноускоренном движении ускорение совпадает по направлению со скоростью; при равнозамедленном - противоположно.
2. По правилу параллелограмма: от одной и той же точки плоскости откладываются два вектора. Необходимо достроить до параллелограмма, и тогда вектор, началом которого будем общее начало векторов, а концом - противоположная вершина параллелограмма, будет суммой этих векторов.
По правилу треугольника: от произхвольной точки плоскости откладывают один вектор и от его конца откладывают другой. Суммой этих векторов будет вектор, началом которого будет начало первого вектора и концом которого будет конец второго.
3. К центру (движение по окружности => центростремительное ускорение)
4. Хм... не знаю... Может быть, если ускорение будет равно нулю...
Вообще-то, второе начало термодинамики, это не универсальный, а статистический закон. Т. е. не "в закрытой системе энтропия НИКОГДА не убывает", а "в подавляющем большинстве случаев, в в закрытой системе энтропия не убывает".
Чисто статистически, есть отличная от нуля вероятность того, что выпущенные из воздушного шарика частицы воздуха самопроизвольно в него же вернутся. Более того, есть доказанная математическая теорема, которая утверждает, что такое обязательно случится. Просто, если речь идёт о количествах частиц порядка 10^20, то ждать такого события придётся в миллиарды миллиардов раз дольше, чем существует вселенная, поэтому, с чисто физической точки зрения, можно утверждать, что этого никогда не произойдёт.
Но, если у нас количество частиц небольшое, например, несколько штук, то законы статистической механики просто не работают. В этом случае, ждать самопроизвольного уменьшения энтропии придётся уже очень намного меньше.
Строго говоря, это тоже не нарушает второе начало термодинамики, т. к. оно тут просто неприменимо.
Ну а в открытых системах может происходить что угодно :)