Эту задачу можно решить 2мя с формул и с уравнения. Начнём с формул. Итак, Q1=Q2; развернем и получим с1m1(t3-t1)=c2m2(t3-t2), где с1 и с2 - удельная теплота гири и воды соответственно, t3 - конечная температура. Выразим отсюда t2 и получим: t2=t3-((c1m1(t3-t1))/(c2m2)). Подставим значения и получим: t2=40°-((540Дж/кг*°С•0,1кг(40°-100°))/(4200Дж/кг•°С•0,4кг))=42°. Теперь отнимем от 42° 40° и получим ответ: на 2°С охладилась вода. Теперь уравнение. Q1=Q2, c1m1(t3-t1)=c2m2(t3-t2). Посчитаем левую часть уравнения и получим -3240. Подставим числа и получим обычное уравнение: 4200•0,4(40-х)=-3240; 1680(40-х)=-3240; 67200-1680х=-3240; -1680х=-70440; х=42°
N - мощность горелки,
t - искомое время,
Q - затраченное количество теплоты.
Разберемся поэтапно с Q.
На что наша горелка будет затрачивать энергию?
- плавление льда: λ m(л)
- нагрев образовавшейся воды до температуры кипения от начальной - нуля: c m(л) (100 - 0) = 100 c m(л)
- нагрев воды, которая уже находилась в сосуде: c m(в) (100 - 0) = 100 с m(в)
Таким образом, Q = λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в).
Запишем найденную формулу Q в формулу мощности:
N = ( λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в) ) / t,
откуда искомое время t:
t = ( λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в) ) / N.
Упростим выражение (выносим сотню и удельную теплоемкость воды за скобки):
t = ( λ m(л) + 100 c (m(л) + m(в)) ) / N,
t = ( 335*10^3 * 35*10^-2 + 10^2 * 42*10^2 * 9*10^-1) / 1,5*10^3,
t = (117250 + 378000) / 1,5*10^3,
t = (117,25 + 378) / 1,5 ≈ 330,16 c ≈ 5,5 мин