Дано: s=v₀t+at²/2 - пройденный путь в р. у. движении: найдем из t=4 c формулы: v=v₀+at; (v₀) s=80 м 3v₀=v₀+at; v=3v₀ 2v₀=at;отсюда, v₀=at/2; a-? подставим это в формулу (s), получим, s=at*t/2+at²/2=at²/2+at²/2²=at²; отсюда, a=s/t²=80/16=5 м/с². ответ: а=5 м/с²
Поскольку внешних сил нет (мы пренебрегаем сопротивлением воды), то стало быть общий импульс системы этих трёх тел остаётся неизменным. Будем рассматирвать данную систему тел в модели из двух материальных точек m1 и m2, находящихся на концах тонкой спицы длины L и массой M, расположенной вдоль оси Ox, перпендикулярной g. Таким образом мы считаем, что все силы тяжести этих тел скомпенсированы силой реакции лодки, а так же и силой Архимеда, и далее вертикальные силы и импульсы нас интересовать не будут. Раскачивание лодки при перемещении рыбаков мы, также, в расчёт не принимаем. Итак, как было сказано выше, импульс системы всегда равен нулю. Тоже верно и для проекции импульса по оси Ох: pх = 0 ; pх = MVx + m1 v1x + m2 v2x – в любой момент времени, где: Vx = ΔХ/Δt – проекция (знаковая) скорости лодки на ось Ох, имеющей координату Х в любой момент времени ; v1x = Δx1/Δt – проекция (знаковая) скорости перого рыбака массы m1 на ось Ох, имеющего координату x1 в любой момент времени ; v2x = Δx2/Δt – проекция (знаковая) скорости второго рыбака массы m2 на ось Ох, имеющего координату x2 в любой момент времени ; Δt > 0 – везде в вышеприведённых рассуждениях любой общий небольшой промежуток времени ; pх = M (ΔХ/Δt) + m1 (Δx1/Δt) + m2 (Δx2/Δt) = 0 ; умножим всё на Δt и получим: M ΔХ + m1 Δx1 + m2 Δx2 = 0 ; за любой небольшой промежуток времени, а значит и вообще за любой промежуток времени. Далее за ΔХ, Δx1 и Δx2 – будем принимать смещения рыбаков относительно воды/земли за всё время «рокировки» рыбаков. За всё время «рокировки» рыбаков, лодка относительно воды/земли сместится на ΔХ, а первый рыбак сместится на +L относительно лодки, а значит: отностельно воды/земли первый рыбак сместиться на величину: ΔХ + L = Δx1 ; За всё время «рокировки» рыбаков, лодка относительно воды/земли сместится на ΔХ, а второй рыбак сместится на –L относительно лодки, а значит: отностельно воды/земли второй рыбак сместиться на величину: ΔХ – L = Δx2 ; Подcтавим два предыдущих выражения для Δx1 и Δx2 в предыдущее уравнение и получим: M ΔХ + m1 ( ΔХ + L ) + m2 ( ΔХ – L ) = 0 ; M ΔХ + m1 ΔХ + m1 L + m2 ΔХ – m2 L = 0 ; ( M + m1 + m2 ) ΔХ = L ( m2 – m1 ) ; откуда: ΔХ = L (m2–m1)/(M+m1+m2) . В частности, если рыбаки имеют одинаковую массу, то лодка не переместиться. В частности, если первый левый рыбак имеет большую массу, то лодка переместиться налево. А если первый левый рыбак имеет меньшую массу, то лодка переместиться направо.
s=80 м 3v₀=v₀+at;
v=3v₀ 2v₀=at;отсюда, v₀=at/2;
a-? подставим это в формулу (s), получим,
s=at*t/2+at²/2=at²/2+at²/2²=at²; отсюда,
a=s/t²=80/16=5 м/с².
ответ: а=5 м/с²