Я приду́мала! Я нашла́! — сказа́ла она́. — Пусть две́ из вас возьму́т в свои́ клю́вы пру́тик, а я́ прицеплю́сь за него́ посереди́не. Вы́ бу́дете лете́ть, а я́ е́хать. Ну́жно то́лько, что́бы вы́ не кря́кали, а я́ не ква́кала, и всё бу́дет превосхо́дно.
Лягу́шка, дры́гая все́ми четырьмя́ ла́пками, бы́стро па́дала на зе́млю; но та́к как у́тки лете́ли о́чень бы́стро, то и она́ упа́ла не пря́мо на то́ ме́сто, над кото́рым закрича́ла и где была́ твёрдая доро́га, а гора́здо да́льше, что бы́ло для неё больши́м сча́стьем, потому́ что она́ бултыхну́лась в гря́зный пру́д на краю́ дере́вни.
m = 30 кг.
g = 10 м/с2.
а = 0 м/с2.
∠α = 30°.
μ = 0,5.
Fт - ?
Запишем 2 закон Ньютона в векторной форме для вытаскивания ящика по наклонной плоскости: m * a = Fт + m * g + N + Fтр, где Fт – сила, с которой тянут тело вверх, направленная вдоль наклонной плоскости, m * g - сила тяжести, N - сила реакции поверхности наклонной плоскости, Fтр - сила трения.
Так как по условию задачи его тянут равномерно а = 0 м/с2, то формула 2 закона Ньютона примет вид: : 0 = Fт + m * g + N + Fтр. Действие всех сил на тело скомпенсированы.
Запишем 2 закон Ньютона для проекций на координатные оси:
ОХ: 0 = Fт - Fтр - m * g * sinα.
ОУ: 0 = - m * g * cosα + N.
Fт = Fтр + m * g * sinα.
N = m * g * cosα.
Силу трения ящика о наклонную плоскость Fтр выразим формулой: Fтр = μ * N = μ * m * g * cosα.
Сила Fт, с которой тянут ящик, будет определяться формулой: Fт = μ * m * g * cosα + m * g * sinα = m * g (μ * cosα + sinα).
Fт = 30 кг * 10 м/с2 * ( 0,3 * 0,866 + 0,5) = 228 Н.
ответ: для равномерного втаскивания ящика по наклонной плоскости необходимо приложить силу Fт = 228 Н.