1. какой максимальной скорости может достичь транспорт двигаясь с ускорением 1/3 м/с 2 за 50 с.
2. с воздушного шара, поднимающегося со скоростью v=1 м/с, падает камень и достигает земли спустя t=16c. на какой высоте h находился шар в момент сбрасывания камня? с какой скоростью v камень упал на землю?
3. из пороховой ракеты, летящей со скоростью 16м/с, вылетают продукты сгорания массой 0,024 кг со скоростью 600м/с. вычислите массу ракеты.
4. ракета массой 305 кг стартовала с начальной скоростью 29м/с. определи массу мгновенно выброшенных газов, если их скорость при старте ракеты была равна 15м/с.
5. масса мгновенно выброшенных газов составляет 0,2 от массы неподвижной ракеты, а их скорость - 1,8 км/с. определи скорость ракеты при взлёте относительно земли, если её масса 35т.
6. какую максимальную скорость приобретает человек массой 65кг с реактивным ранцем на спине, если общая масса ранца 30кг, а выброс газов со скоростью 2000м/с составляет 0,3 от массы тела.
7. каково давление газа на стенки сосуда, если известны средний квадрат скорости его молекул 2*10^-6(м2/с2), концентрация молекул 4*10^24(1/м3) и масса одной молекулы 3*10^-25(кг).
8. какова температура 2·10^-2 кг кислорода, находящегося под давлением 10^6 па и занимающего объем 4·10^-3 м3? молярная масса кислорода 0,032 кг/моль.
9. найти температуру газа при давлении 10^6 па и концентрации молекул 2·10^26 (1/м3).
10. при температуре 27 °с давление газа в закрытом сосуде было 60 000 па. каким будет давление при температуре -23 °с?
11. какой объем займет газ при 37 °с, если при 87 °с его объем был 3·10^-3 м3?
12. температура газа в закрытом сосуде постоянного объёма равна 300 к. давление газа равно 50 000 па. чему равна температура газа в этом сосуде при давлении 1 500 па?
13. в цилиндре под поршнем с начальной температурой 323 к изобарно охлаждается газ объемом 5·10^-3 м3. какой станет температура газа при объеме 8·10^-3 м3?
14. какое давление производит 3 моль идеального газа, занимающего объем 15·10^-3 при температуре 227 °с?
15. сколько молей содержится в 2 м3 газа при давлении 150 000 па и температуре -33 °с?
16. при сжатии газа его объём уменьшился с 8·10^-3 до 5·10^-3 м3, а давление стало 1,6·10^5 па. найти первоначальное давление газа.
A = v R T ln(V2/V1) = (T/M) m R ln(V2/V1) [1]
средний квадрат скорости молекул в данном процессе:
V² = 3RT/M
T/M = V²/(3R) [2]
объединим уравнения [1] и [2]:
A = (m V²)/3 * ln(V2/V1) [3]
напишем закон Менделеева-Клапейрона:
P1 V1 = (T/M) m R
учитывая уравнение [2], получим:
P1 = (m V²)/(3 V1) [4]
запишем закон Бойля-Мариотта:
P1 V1 = P0 V2
V2 = (P1 V1)/P0
учитывая уравнение [4], получим:
V2 = (m V²)/(3 P0) [5]
объединим уравнения [5] и [3]:
A = (m V²)/3 * ln[(m V²)/(3 P0 V1)]
A = ((3.04*10^(6))/3)*ln((3.04*10^(6))/(3*10^(5)*10^(-3)))
A ≈ 9346566.74004 Дж ≈ 9.3 МДж