Question

При переходе луча света из первой среды во вторую угол падения равен 30°, а угол преломления 60°. каков относительный показатель преломления второй среды по отношению к первой?
ответ должен быть √3/3.

Answer 1

n2=√3/3

Объяснение:

n1*sin30=n2*sin60 считаем что n1 равен 1

sin30=n2*sin60     sin30=1/2.   sin60=√3/2

1/2=n2*√3/2

n2=(1/2)/(√3/2)

n2=(1/2)*(2/√3)        двойки сократятся

n2=1/√3       теперь избавляемся от иррациональности

n2=√3/3

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится закон преломления света, который гласит: отношение синусов углов падения и преломления равно отношению показателей преломления сред.

Исходя из этого, для нашей задачи имеем следующие данные:
Угол падения (i) = 30°
Угол преломления (r) = 60°

Мы должны найти относительный показатель преломления второй среды (n2) по отношению к первой (n1).

Пользуясь формулой закона преломления света, можем записать:
sin(i) / sin(r) = n2 / n1

Подставляя вместо углов искомые значения, получаем:
sin(30°) / sin(60°) = n2 / n1

Так как sin(30°) = 1/2 и sin(60°) = √3/2, то получим:
(1/2) / (√3/2) = n2 / n1

Сокращаем дробь на 2 и упрощаем:
1 / √3 = n2 / n1

Мы хотим найти относительный показатель преломления второй среды по отношению к первой, поэтому делим обе части уравнения на n1:
(1 / √3) / n1 = (n2 / n1) / n1

Замечаем, что (n2 / n1) / n1 = n2 / (n1 * n1):
(1 / √3) / n1 = n2 / (n1 * n1)

Теперь, если мы выразим n2, получим:
n2 = (1 / √3) * (n1 * n1)

Так как нас интересует относительный показатель преломления второй среды по отношению к первой, то мы можем подставить значение, которое нам дано в ответе √3/3 вместо синуса 30°, так как sin(30°) = 1/2.

Таким образом, получаем окончательный ответ:
n2 = (1 / √3) * (n1 * n1) = (1 / √3) * (√3/3 * √3/3) = √3/3