Question

Какая доля начального количества атомов распадется за два года в радиоактивном изотопе 228ra? период полураспада 228ra принять равным 5 лет.

Answer 1

За 2 года распадется примерно

≈ 0.13 от начального числа атомов, или

≈13% начального количества атомов изотопа радия-228

Объяснение:

Формулу зависимости конечной массы от времени можно представить таким образом:

$m_{n} = m_{0} \cdot 0.5 {}^{ \frac{n}{t} }$

где m0 - начальная масса, n - время(лет), t - пер.полураспада лет

То есть за 2 года распадется

$m_{pac} = m_0 - m_2 = m_0 - m_0 \cdot 0.5^{2/5} = \: \\ = m_{0} \cdot (1 - 0.5^{2/5})$

Т.е. отношение числа распавшихся атомов к общему числу атомов можно представить следующим образом:

$\frac{m_{pac}} {m_0} = 1 - 0.5 ^{2/5} \approx 1 - 0.87 = 0.13$

или, выразив в процентах

0.13•100 = 13%

от начального количества атомов