1) Среднее значение угловой скорости диска за промежуток времени от t=0 до остановки можно найти, вычислив угловую скорость в начальный момент времени t=0 и в момент остановки.
- В начальный момент времени t=0 угловая скорость диска будет равна:
ω(0) = 4 - 9(0)² = 4 - 0 = 4 рад/с
- В момент остановки диска, или при t=т, угловая скорость будет равна 0 (поскольку диск остановился):
ω(т) = 4 - 9(т)² = 0
Теперь мы можем найти т, подставив значение угловой скорости:
4 - 9(т)² = 0
9(т)² = 4
(т)² = 4/9
т = 2/3 с
Таким образом, промежуток времени равен 2/3 с.
Теперь мы можем вычислить среднее значение угловой скорости за данный промежуток времени:
Среднее значение угловой скорости = (ω(т) - ω(0)) / т
= (0 - 4) / (2/3)
= -4/(2/3)
= -4 * 3/2
= -12/2
= -6 рад/с
2) Полное ускорение точки находящейся на ободе диска в момент времени t=0,1с можно найти, используя формулу:
a = r * α
где r - радиус диска, а α - угловое ускорение.
Для начала нам нужно найти угловое ускорение в момент времени t=0,1с:
α(0,1) = 4 - 9(0,1)²
= 4 - 9(0,01)
= 4 - 0,09
= 3,91 рад/с²
Теперь мы можем найти полное ускорение:
a = 1 * 3,91
= 3,91 м/с²
Таким образом, полное ускорение точки на ободе диска в момент времени t=0,1с равно 3,91 м/с².
3) Угловое ускорение в момент остановки диска можно найти, используя формулу:
α = dω/dt
Для этого нам нужно взять производную угловой скорости по времени.
ω(t) = 4 - 9t²
dω/dt = -18t
В момент остановки, или при t=т, угловая скорость равна 0, поэтому:
-18т = 0
т = 0
Таким образом, угловое ускорение в момент остановки равно 0 рад/с².
1. Для ответа на этот вопрос нужно знать то, что вещество с большей теплоемкостью потребует больше теплоты для нагревания на 1°C. Теплоемкость вещества зависит от его массы и химической природы. Давайте сравним стакан воды и бидон воды. Предположим, что масса воды в стакане составляет 500 г, а масса воды в бидоне составляет 1 кг. Теплоемкость воды примерно равна 4,18 Дж/(г°C).
Теплоемкость стакана воды = масса * теплоемкость = 500 г * 4,18 Дж/(г°C) = 2090 Дж/°C.
Теплоемкость бидона воды = масса * теплоемкость = 1 кг * 4,18 Дж/(г°C) = 4180 Дж/°C.
Таким образом, бидон воды потребует большего количества теплоты для нагревания на 1°C, так как его теплоемкость больше чем теплоемкость стакана воды.
2. Для ответа на этот вопрос нужно знать соотношение между внутренней энергией тела и его температурой. Внутренняя энергия тела увеличивается пропорционально изменению его температуры и его массе.
Увеличение внутренней энергии детали = масса * удельная теплоемкость * изменение температуры.
Предположим, что удельная теплоемкость чугуна составляет 0,46 Дж/(г°C).
Увеличение внутренней энергии детали = 1 кг * 0,46 Дж/(г°C) * 1°C = 0,46 Дж.
Таким образом, внутренняя энергия детали увеличилась на 0,46 Дж.
Уровень 2:
1. Для ответа на этот вопрос нужно знать разницу температур и удельную теплоемкость воды.
Количество теплоты, необходимое для нагревания воды = масса * удельная теплоемкость * изменение температуры.
Предположим, что удельная теплоемкость воды составляет 4,18 Дж/(г°C).
Количество теплоты = 0,3 кг * 4,18 Дж/(г°C) * (20°C - 12°C) = 0,3 кг * 4,18 Дж/(г°C) * 8°C = 10,032 Дж.
Таким образом, для нагревания 0,3 кг воды от 12°C до 20°C потребуется 10,032 Дж теплоты.
2. Для ответа на этот вопрос нужно знать количество теплоты, удельную теплоемкость и разность температур для серебра.
Удельная теплоемкость = количество теплоты / (масса * изменение температуры).
Предположим, что масса слитка серебра составляет 120 г.
Чтобы горячая вода в стакане охладилась больше, нам нужно выбрать материал с большей теплоемкостью. Удельная теплоемкость серебра больше, чем удельная теплоемкость алюминия. Поэтому, если в стакан опустить серебряную ложку, горячая вода охладится больше.
2. Чтобы ответить на этот вопрос, нужно знать удельную теплоту плавления льда и изменение температуры.
Количество теплоты, необходимое для нагревания льда от -40°C до -10°C = масса * удельная теплоемкость * изменение температуры + удельная теплота плавления * масса льда.
Предположим, что масса льда составляет 100 г, а удельная теплоемкость льда составляет 2,09 Дж/(г°C) и удельная теплота плавления льда составляет 334 Дж/г.
Количество теплоты = 100 г * 2,09 Дж/(г°C) * (-10°C - (-40°C)) + 334 Дж/г * 100 г = 100 г * 2,09 Дж/(г°C) * 30°C + 33400 Дж = 627 Дж + 33400 Дж = 34027 Дж.
Таким образом, для нагревания куска льда от -40°C до -10°C потребуется 34027 Дж теплоты.
1) Среднее значение угловой скорости диска за промежуток времени от t=0 до остановки можно найти, вычислив угловую скорость в начальный момент времени t=0 и в момент остановки.
- В начальный момент времени t=0 угловая скорость диска будет равна:
ω(0) = 4 - 9(0)² = 4 - 0 = 4 рад/с
- В момент остановки диска, или при t=т, угловая скорость будет равна 0 (поскольку диск остановился):
ω(т) = 4 - 9(т)² = 0
Теперь мы можем найти т, подставив значение угловой скорости:
4 - 9(т)² = 0
9(т)² = 4
(т)² = 4/9
т = 2/3 с
Таким образом, промежуток времени равен 2/3 с.
Теперь мы можем вычислить среднее значение угловой скорости за данный промежуток времени:
Среднее значение угловой скорости = (ω(т) - ω(0)) / т
= (0 - 4) / (2/3)
= -4/(2/3)
= -4 * 3/2
= -12/2
= -6 рад/с
2) Полное ускорение точки находящейся на ободе диска в момент времени t=0,1с можно найти, используя формулу:
a = r * α
где r - радиус диска, а α - угловое ускорение.
Для начала нам нужно найти угловое ускорение в момент времени t=0,1с:
α(0,1) = 4 - 9(0,1)²
= 4 - 9(0,01)
= 4 - 0,09
= 3,91 рад/с²
Теперь мы можем найти полное ускорение:
a = 1 * 3,91
= 3,91 м/с²
Таким образом, полное ускорение точки на ободе диска в момент времени t=0,1с равно 3,91 м/с².
3) Угловое ускорение в момент остановки диска можно найти, используя формулу:
α = dω/dt
Для этого нам нужно взять производную угловой скорости по времени.
ω(t) = 4 - 9t²
dω/dt = -18t
В момент остановки, или при t=т, угловая скорость равна 0, поэтому:
-18т = 0
т = 0
Таким образом, угловое ускорение в момент остановки равно 0 рад/с².