1.брусок соскальзывает без начальной скорости с гладкой наклонной плоскости высотой 0,8м, которая плавно переходит в гладкую горизонтальную поверхность. чему равна скорость бруска при скольжении по горизонтальной поверхности?
2. камень свободно падает без начальной скорости с высоты 5 м. на какой высоте кинетическая энергия камня равна его потенциальной энергии? ?
расспишите подробно , надо
1. Чтобы найти скорость бруска при скольжении по горизонтальной поверхности, нужно применить закон сохранения механической энергии. Закон гласит, что сумма кинетической и потенциальной энергии тела в любой точке его движения остается постоянной. В данном случае, начальная скорость равна нулю, поэтому потенциальная энергия в начальной точке будет равна максимальной. Таким образом, можно записать следующее уравнение:
максимальная потенциальная энергия = кинетическая энергия при скольжении
Потенциальная энергия можно выразить как умножение массы тела на ускорение свободного падения на высоту плоскости:
ПЭ = м * g * h
где ПЭ - потенциальная энергия, м - масса бруска, g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с^2), h - высота плоскости.
Кинетическая энергия при скольжении можно выразить как умножение массы тела на половину квадрата его скорости:
КЭ = (1/2) * м * v^2
где КЭ - кинетическая энергия при скольжении, м - масса бруска, v - скорость бруска.
Согласно закону сохранения механической энергии, максимальная потенциальная энергия равна кинетической энергии при скольжении. Подставим эти значения в уравнение:
м * g * h = (1/2) * м * v^2
Масса бруска сократится, поэтому уравнение примет следующий вид:
g * h = (1/2) * v^2
Теперь найдем скорость бруска при скольжении, изолируя величину v в уравнении:
v^2 = 2 * g * h
v = √(2 * g * h)
Подставим значения ускорения свободного падения (g = 9,8 м/с^2) и высоты плоскости (h = 0,8 м):
v = √(2 * 9,8 * 0,8)
v = √(15,68)
v ≈ 3,96 м/с
Итак, скорость бруска при скольжении по горизонтальной поверхности составляет приблизительно 3,96 м/с.
2. Чтобы найти на какой высоте кинетическая энергия камня будет равна его потенциальной энергии, снова можно использовать закон сохранения механической энергии.
Потенциальная энергия камня выражается также как умножение его массы на ускорение свободного падения на высоту:
ПЭ = м * g * h
где ПЭ - потенциальная энергия, м - масса камня, g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с^2), h - высота падения камня.
Кинетическая энергия выражается как умножение массы камня на половину квадрата его скорости:
КЭ = (1/2) * м * v^2
Кинетическая энергия камня равна его потенциальной энергии, поэтому можно написать следующее уравнение:
ПЭ = КЭ
м * g * h = (1/2) * м * v^2
Масса камня сократится, и уравнение примет следующий вид:
g * h = (1/2) * v^2
Теперь найдем высоту падения камня, изолируя величину h в уравнении:
h = (1/2) * v^2 / g
Подставим значения ускорения свободного падения (g = 9,8 м/с^2) и высоты падения (h = 5 м):
h = (1/2) * (0) / 9,8
h = 0 м
Опа! У нас получилось деление на ноль, что является невозможным. Это означает, что на какой-либо высоте кинетическая энергия камня не будет равна его потенциальной энергии.
Таким образом, нет такой высоты, на которой кинетическая энергия камня будет равна его потенциальной энергии.