1. Тележка массой 200 г движется равномерно по горизонтальной поверхности стола со скоростью 2 м/с. Чему равен ее импульс?
p=mv=0,4 кг∙м/с.
А. 0,4 кг∙м/с.
2. Два корабля с одинаковыми массами m1=m2 движутся со скоростями v и 3v относительно берега. Определите импульс второго корабля в системе отсчета, связанной с первым кораблем, если корабли идут параллельными курсами в одном направлении.
p=m2*(v2-v1) = m(3v-v)=2mv Б. 2.
3. Пуля массой 10 г пробивает стену. Скорость пули при этом уменьшилась от 800 до 400 м/с. Найдите изменение импульса пули.
p=m*(v2-v1)=0,01*(400-800)=-4 кг∙м/с А. 4 кг∙м/с.
4. С лодки массой 200 кг, движущейся со скоростью 1 м/с, выпал груз массой 100 кг. Какой стала скорость лодки?
если выпал, а не выкинули, то скорость не изменилась
v=1 м/с. А. 1 м/с.
5. Шарик массой m движется со скоростью v и сталкивается с таким же неподвижным шариком. Считая удар абсолютно упругим, определите скорости шариков после столкновения.
у первого станет 0 у второго станет v
II вариант.
1. Мяч массой 500 г летит со скоростью 5 м/с. Чему равен импульс мяча?
p=mv=2,5 кг∙м/с.
Б. 2,5 кг∙м/с.
2. Два корабля с одинаковыми массами m1=m2 движутся со скоростями v и 3v относительно берега. Определите импульс второго корабля в системе отсчета, связанной с первым кораблем, если корабли идут параллельными курсами в противоположных направлениях.
p=m2*(v2-(-v1))=m*(3v+v)=4mv В. 4.
3. Мяч массой 300 г движется с постоянной скоростью 2 м/с и ударяется о стенку, после чего движется обратно с такой же по модулю скоростью. Определите изменение импульса мяча.
p=m(v2-v1)=0,3*2*2=1,2 А. 1,2 кг∙м/с.
4. Снаряд массой 40 кг, летящий горизонтально со скоростью 400 м/с, попадает в неподвижную платформу с песком массой 10 т и застревает в песке. С какой скоростью стала двигаться платформа?
u=40*400/(40+10000)=1,593625 Б. 1.6 м/с
5. Шарик массой m движется со скоростью v и сталкивается с таким же шариком. Считая удар абсолютно неупругим , определите скорости шариков после столкновения.
1. Дано: m=10 кг; H=10 м; h=0,5 м; F=200 Н. L - ? С одной стороны работа, которую надо затратить, что бы вогнать стержень в землю на глубину L, будет равна A = F*L. С другой стороны величина этой работы будет равна кинетической энергии груза в момент его удара по торцу стержня. Если пренебречь сопротивлением воздуха, то кинетическая энергия груза, в момент касания им торца стержня, будет равна потенциальной энергии груза, поднятого относительно уровня торца стержня. Т.е. Еп=mg(H-h). Таким образом, можно записать уравнение А = Еп. Или F*L=mg(H-h). Отсюда L = mg(H-h)/F. Если принять g = 10 м/с^2, то L = 10*10*(10-0,5)/200=4,75 м 2.Дано: M=500; m=20; Vс=200 м/с; <α =30 градусов. Vп -? Ек - ? Еп - ? Поскольку до выстрела пушка была неподвижна, то её импульс ( или иначе - количество движения) в это время равнялся нулю. Так как любая механическая система стремится сохранить свое количество движения, то и после выстрела импульс системы «пушка +снаряд» останется равным нулю. Импульс – величина векторная, так как равна произведению массы тела на его скорость (а скорость –векторная величина). Отсюда становится понятным, что раз снаряд приобрел некоторую скорость, то чтобы импульс остался равным нулю, пушка должна приобрести скорость в направлении противоположном направлению полета снаряда. При этом модули импульсов снаряда и пушки должны быть равными. Таким образом, можно записать уравнение m*Vc = M*Vп. Отсюда Vп = m*Vc/М = 20*200/500 = 8 м/с. Что бы решить вторую часть задачи воспользуемся рисунком. Вектор начальной скорости снаряда надо разложить на вертикальную (Vв) и горизонтальную (Vг) составляющие (векторы). Так как угол подъема ствола пушки равен 30 градусов, то в момент выстрела вертикальная составляющая скорости снаряда Vв = Vc/2. Из теоремы Пифагора Vс² – Vв² = Vг². Отсюда Vг= √(Vс² – Vв²) = √(3Vс²/4) = Vс*√3/2 . Если пренебречь сопротивлением воздуха, то горизонтальная составляющая полной скорости снаряда в любой момент будет оставаться неизменной и равной Vс*√3/2. А вот вертикальная составляющая, будет изменяться, поскольку действует гравитация. В точке наивысшего подъема вертикальная составляющая скорости снаряда будет равняться нулю. И полная скорость снаряда будет направлена горизонтально и равна Vс*√3/2. Таким образом, уже можно найти кинетическую энергию снаряда в наивысшей точке подъема Ек = mVг²/2 = m*3*Vc²/8=300000 Дж = 300 кДж. Потенциальная энергия снаряда будет равна вертикальной кинетической составляющей в момент вылета снаряда из ствола. Т.е Еп = m*Vв²/2 = m*Vc²/8= 20*200²/8 = 100000 Дж = 100 кДж. Для проверки правильности решения воспользуемся законом в соответствии с которым (при отсутствии сопротивления воздуха) сумма потенциальной и кинетической энергий снаряда в любой точке траектории его полета, равна кинетической энергии снарадя в момент вылета из ствола. Еп +Ек = 100 + 300 = 400 кДж. Кинетическая энергия снаряда в момент вылета из ствола = m*Vc²/2 = 20*200²/2 = 400000 Дж = 400 кДж. Как видим энергии равны. Задача решена верно.
1. Тележка массой 200 г движется равномерно по горизонтальной поверхности стола со скоростью 2 м/с. Чему равен ее импульс?
p=mv=0,4 кг∙м/с.
А. 0,4 кг∙м/с.
2. Два корабля с одинаковыми массами m1=m2 движутся со скоростями v и 3v относительно берега. Определите импульс второго корабля в системе отсчета, связанной с первым кораблем, если корабли идут параллельными курсами в одном направлении.
p=m2*(v2-v1) = m(3v-v)=2mv
Б. 2.
3. Пуля массой 10 г пробивает стену. Скорость пули при этом уменьшилась от 800 до 400 м/с. Найдите изменение импульса пули.
p=m*(v2-v1)=0,01*(400-800)=-4 кг∙м/с
А. 4 кг∙м/с.
4. С лодки массой 200 кг, движущейся со скоростью 1 м/с, выпал груз массой 100 кг. Какой стала скорость лодки?
если выпал, а не выкинули, то скорость не изменилась
v=1 м/с.
А. 1 м/с.
5. Шарик массой m движется со скоростью v и сталкивается с таким же неподвижным шариком. Считая удар абсолютно упругим, определите скорости шариков после столкновения.
у первого станет 0 у второго станет v
II вариант.
1. Мяч массой 500 г летит со скоростью 5 м/с. Чему равен импульс мяча?
p=mv=2,5 кг∙м/с.
Б. 2,5 кг∙м/с.
2. Два корабля с одинаковыми массами m1=m2 движутся со скоростями v и 3v относительно берега. Определите импульс второго корабля в системе отсчета, связанной с первым кораблем, если корабли идут параллельными курсами в противоположных направлениях.
p=m2*(v2-(-v1))=m*(3v+v)=4mv
В. 4.
3. Мяч массой 300 г движется с постоянной скоростью 2 м/с и ударяется о стенку, после чего движется обратно с такой же по модулю скоростью. Определите изменение импульса мяча.
p=m(v2-v1)=0,3*2*2=1,2
А. 1,2 кг∙м/с.
4. Снаряд массой 40 кг, летящий горизонтально со скоростью 400 м/с, попадает в неподвижную платформу с песком массой 10 т и застревает в песке. С какой скоростью стала двигаться платформа?
u=40*400/(40+10000)=1,593625
Б. 1.6 м/с
5. Шарик массой m движется со скоростью v и сталкивается с таким же шариком. Считая удар абсолютно неупругим , определите скорости шариков после столкновения.
оба со скоростью v/2