Решение. Применим закон Авогадро: в равных объемах газов при одинаковых температурах и давления содержится одинаковое количество молекул:
где Дж/К — постоянная Больцмана.
Поскольку объем газа не изменяется, то есть имеем изохорный процесс:
Определим количество молекул в начале:
Определим количество молекул в конце:
Тогда число молекул газа изменилось на:
Определим значение искомой величины:
ответ: число молекул увеличилось на
2. Дано:
см² м²
Па
Найти:
Решение. Поскольку бутылку закрыли плотно, то объем газа не изменяется. Значит, имеем изохорный процесс. Изохорный процесс описывается законом Шарля: для данной массы газа отношение давления газа к его температуре является постоянным, если объем газа не меняется:
Сила давления — сила, действующая перпендикулярно к поверхности:
Поскольку сила трения — это внешняя сила, то ее значение равно произведению изменения давления на площадь поперечного сечения пробки:
, откуда
Значит,
Определим значение искомой величины:
ответ: 400 К.
3. Имеем циклический процесс макроскопических параметров. Здесь:
Чтобы ответить на данный вопрос, мы можем использовать известные нам формулы для расчета давления и выразить его через известные нам величины.
Давление (P) определяется как сила (F), действующая на единицу площади (A):
P = F / A
В нашем случае, сила, которую может оказывать хоботок комара на кожу человека, будет равна силе, с которой он нажимает хоботок (F_х) на площадь, заключенную вокруг колющего инструмента.
Найдем сначала площадь этой площади:
A = π * r^2,
где r - радиус колющего инструмента. В данном случае радиус можно найти, разделив диаметр на 2:
r = 0.01 / 2 = 0.005 мм = 5 * 10^-6 м
Теперь мы можем посчитать площадь колющего инструмента:
A = π * (5 * 10^-6)^2 ≈ 7.85 * 10^-11 м^2
Теперь мы можем вычислить силу (F_х), с которой комар может нажимать хоботок. Для этого нам понадобятся масса комара (m) и его усиление (k):
m = 5 мг = 5 * 10^-6 кг
k = 5
F_х = m * g * k,
где g - ускорение свободного падения, которое примем равным 9.8 м/с^2.
Подставив значения и произведя вычисления, получаем:
F_х = (5 * 10^-6) * 9.8 * 5 ≈ 2.45 * 10^-4 Н
Теперь, зная значение силы (F_х) и площади (A), мы можем найти давление (P):
P = F_х / A,
Подставив значения, получаем:
P = (2.45 * 10^-4) / (7.85 * 10^-11) ≈ 3.12 * 10^6 Па
Таким образом, давление, которое может оказать хоботок комара на кожу человека, составляет примерно 3.12 * 10^6 Па.
1. Дано:
Найти:
Решение. Применим закон Авогадро: в равных объемах газов при одинаковых температурах и давления содержится одинаковое количество молекул:
где
Дж/К — постоянная Больцмана.
Поскольку объем газа не изменяется, то есть имеем изохорный процесс:
Определим количество молекул в начале:
Определим количество молекул в конце:
Тогда число молекул газа изменилось на:
Определим значение искомой величины:
ответ: число молекул увеличилось на
2. Дано:
Найти:
Решение. Поскольку бутылку закрыли плотно, то объем газа не изменяется. Значит, имеем изохорный процесс. Изохорный процесс описывается законом Шарля: для данной массы газа отношение давления газа к его температуре является постоянным, если объем газа не меняется:
Сила давления — сила, действующая перпендикулярно к поверхности:
Поскольку сила трения — это внешняя сила, то ее значение равно произведению изменения давления на площадь поперечного сечения пробки:
Значит,
Определим значение искомой величины:
ответ: 400 К.
3. Имеем циклический процесс макроскопических параметров. Здесь:
Изобразим этот процесс в координатах
и 