Question

Оптика
на экране, расположенном на расстоянии l=1,2м от дифракционной решётки с периодом d=0,020мм, первый максимум находится на расстоянии h=2,4см от центрального. определите длину световой волны. ответ должен получиться 4*10² нм.

​

Answer 1

Добрый день!

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для интерференции на дифракционной решетке:

mλ = d * sin(θ),

где m - порядок максимума (в данном случае первый максимум, значит m = 1), λ - длина световой волны, d - период решетки, θ - угол между нормалью к решетке и направлением на максимум.

Но для начала мы должны найти угол θ:

tan(θ) = h / l

В данном случае, расстояние между дифракционной решеткой и экраном l = 1.2 м, а расстояние h до первого максимума = 2.4 см = 0.024 метра.

Теперь мы можем найти угол θ:

θ = arctan(h / l)

θ = arctan(0.024 / 1.2)

Вычисляем значение угла θ и получаем:

θ ≈ 0.01199 радиан

Теперь, используя данное значение угла θ и период решетки d, мы можем найти длину световой волны λ:

mλ = d * sin(θ)

1 * λ = 0.020 * 10^(-3) * sin(0.01199)

λ = (0.020 * 10^(-3)) / sin(0.01199)

Вычисляем значение длины световой волны λ:

λ ≈ 4 * 10^(-7) метра

Преобразуем это значение в нанометры, учитывая, что 1 метр = 10^9 нанометров:

λ ≈ 4 * 10^2 нм

Таким образом, длина световой волны равна 4 * 10^2 нм.

Надеюсь, это решение было полезным! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.