Якщо масу тягарця, підвішеного до пружини, збільшити на 100 г, то період коливань зросте в √1,5 разу. визначте початкову масу тягарця. відповідь: 200 г.
На тело действует выталкивающая сила, которая равна весу жидкости (в которую тело погружено) того объёма, который в неё погружен. В данном случае объём тела 3 м^3, погрузилось оно наполовину, то есть на 1,5 м^3. Значит выталкивающая сила равна весу 1,5 м^3 жидкости. Вес в данном случае равен силе тяжести F=mg, где m- масса жидкости, которая равна плотности, умноженной на объём. m=pV. То есть F=pVg; Если тело плавает, то его вес P=mg и выталкивающая сила равны. P=F; mg=pVg; отсюда находим плотность жидкости p=m/V; p=60/1.5; p=40 кг/м^3; (это ОЧЕНЬ "лёгкая" жидкость, в ней даже некоторые виды пенопласта тонуть будут)
T=2π√(m/k); Т - период; к - жесткость пружины
T2/T1=2π√((m+0,1)/k)/2π√(m/k)=√(m+0,1)/m=√1,5 ⇒
(m+0,1)/m=1,5
m+0,1=1,5m
1,5m-m=0,1
0,5m=0,1
m=0,2кг=200 г - это ответ.