Математи́ческий ма́ятник — осциллятор, представляющий собой механическую систему, состоящую из материальной точки, находящейся на невесомой нерастяжимой нити или на невесомомстержне в однородном поле сил тяготения[1]. Периодмалых собственных колебаний математического маятника длины L неподвижно подвешенного в однородном поле тяжести с ускорением свободного падения g равен
и не зависит[2] от амплитуды колебаний и массымаятника.
Плоский математический маятник со стержнем — система с одной степенью свободы. Если же стержень заменить на растяжимую нить, то это система с двумя степенями свободы со связью. Пример школьной задачи, в которой важен переход от одной к двум степеням свободы.
ответ: (3) — 20 секунд.
Объяснение:
1. Обозначим мощность за N, а время нагрева — . Время плавления — t.
2. Количество теплоты, затраченное на плавление, равно работе нагревательного прибора за 9 минут 20 секунд:
N • t = λ • m
Получаем выражение мощности:
N = (λ • m) : t
3. Количество теплоты, потраченное на нагрев, будет равно работе нагревательного прибора за время .
В условии задачи сказано, что мощность в обеих случаях одинакова.
Получаем:
Следовательно,
4. Проведём расчёт:
Округлив до целых, получим ответ — 20 секунд.