6v направлена вверх
Объяснение:
координатный.
Смещение всех нитей и блоков расставлены на рисунке. Заметим, что первый блок можно выбросить из рассмотрения, так как он просто перенаправляет нить. Здесь также важно понимать, что нить у нас не одна, а две (не считая отброшенной), таким образом изменения координат надо писать для каждой нити отдельно.
Для первой нити
откуда 
Для второй нити
откуда 
Знак плюс показывает, что направление смещения груза выбрано верно.
Искомая скорость
через мгновенные центры вращения, более наглядный. Необходимые построения приведены на рисунке, обратите внимание на соотношение расстояний от векторов скорости до мгновенных центров скоростей и на подобные треугольники, которые при это получаются.
Перейдем в систему отсчета связанную с первым кораблем.
Тогда теперь он покоится, а второй корабль движется относительно него без ускорения но с другой скоростью, чем относительно земли.
Если посмотреть условие задачи, векторная разность скоростей v_2 и v_1 направлена также под углом в 30 градусов к линии, соединяющей корабли, и модуль ее такой же как у v_1 и v_2. (Вектора v_2 и -v_1 это две стороны равностороннего треугольника, их векторная разность - третья сторона.)
Соответственно, траектория второго корабля относительного первого - прямая линия, и наименьшее расстояние между кораблями это перпендикуляр, опущенный из точки первого корабля на эту линию.
Это катет лежащий против угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике с гипотенузой 140м. Его длина 70 метров
ответ 70 метров