У покинутому парку діти викопали два зливки. На кожному з них було викарбувано старовинними літерами що він складається з двох частин золота і трьох частин срібла . Коли виміряли маси зливків та їхні обєми дістали такі данні: m1= 4,6кг, v1=357см3, m2=3,2кг,v2=228см3. Який з надписів може бути правельним?
если мы примем начальную скорость снаряда равной нулю, то Δp = mv, где v - конечная скорость снаряда. значение Δt = 17 мс
сила давления пороховых газов на снаряд: F = P S = P * (π d²)/4
за время Δt снаряд без начальной скорости проходит путь, равный длине ствола L = (a Δt²)/2, причем ускорение, с которым он движется, равно a = v/t. тогда нетрудно получить, что L = (v Δt)/2 и тогда скорость, которую снаряд приобретет при выстреле из орудия, равна v = (2L)/Δt
подставляем все, что мы нашли, во 2 закон Ньютона:
(2 m L)/Δt = (P t π d²)/4
d = √((8 m L)/(P t² π)) - при желании можно чуть упростить, но желания нет
d = sqrt((8*30*6)/(11*10^(7)*289*10^(-6)*3.14)) ≈ 0.12 м или 12 см