Раз мы ищем минимальный период, значит расстоянием от поверхности звезды до спутника можно пренебречь по сравнению с радиусом R самой звезды.
Сила притяжения равна центростремительной силе:
GMm/R² = mω²R, здесь М - масса звезды, а м - масса спутника. G - гравит. постоянная.
С учетом того, что круговая частота выражается через период:
ω = 2π/T,
а масса звезды выражается через плотность и объем:
M = ρ*V = (4πR³ρ)/3,
получим:
Gρ/3 = π/T²
Отсюда находим искомый минимальный период:
T = √[3π/(Gρ)] = √[3*3,14/(6,67*10^(-11) *10^17) ≈ 1,2*10^(-3) c = 1,2 мс
1. Дано:
ρ воды = 1000 кг/м^3
V тела = 2 дм^3 = 0,002 м^3
Найти:
Fa - ? Н
Fa = ρ×g×V погр. тела
В нашем случае тело погружено полностью, поэтому V погр. тела = V тела. Тогда:
Fa = ρ×g×V тела = 1000×10×0,002 = 20 Н
2. Дано:
m=30кг
V=12 дм^3 = 0,012 м^3
Найти:
F - ? H
В воздухе F=Fтяж, но в воде действует сила Архимеда, которая уменьшает вес тела, следовательно, его легче поднимать. Тогда искомая сила:
F = Fтяж - Fa = mg - ρ×g×V погр. тела = g × (m - ρ×V погр. тела) = 10 × (30 - 1000×0,012) = 10 × (30 -12) = 10 × 18 = 180 Н