найдём зависимость периода обращения спутника от плотности и радиуса планеты.
Сила притяжения планеты F = GMm/R² создаёт центростремительное ускорение спутника ω²R: GMm/R² = mω²R (G — универсальная гравитационная постоянная, M и m — массы планеты и спутника соответственно, ω — угловая скорость обращения спутника) .
Но масса планеты равна произведению плотности и объёма: M = ρV = 4πR³ρ/3; тогда G(4πR³ρ/3)/R² = ω²R; (4π/3)ρG = ω²; ω = 2√((π/3)ρG).
Период обращения равен T = 2π/ω = √(3/(πρG)).
Как видно, период обращения спутника зависит только от плотности планеты (обратно пропорционален квадратному корню из неё) и не зависит от её радиуса.
Отсюда получаем
ОТВЕТ: период обращения спутника Юпитера примерно в 2 раза больше, чем спутника Земли.
В кристаллических веществах атомы расположены в строгом порядке — в узлах кристаллической решетки. В аморфных веществах атомы расположены беспорядочно, так же, как и в жидкостях. Кристаллические вещества имеют строго определенную температуру плавления. Это объясняется так: атомы в узлах кристаллической решетки не могут свободно двигаться, а могут лишь совершать небольшие колебания. При нагревании твердого кристаллического вещества атомы в узлах решетки начинают колебаться сильнее. Наконец, при какой-то определенной температуре колебания становятся настолько сильными, что атомы больше не могут удерживаться в кристаллической решетке и вещество плавится, превращаясь в жидкость. Аморфные вещества не имеют строго определенной температуры плавления. Так как в аморфном веществе атомы расположены беспорядочно, то при повышении температуры они приобретают все большую свободу движения, и вещество не плавится, а постепенно размягчается, превращаясь в очень вязкую жидкость. Чем выше температура, тем меньше вязкость, тем более подвижна жидкость.
Сила притяжения планеты F = GMm/R² создаёт центростремительное ускорение спутника ω²R:
GMm/R² = mω²R
(G — универсальная гравитационная постоянная, M и m — массы планеты и спутника соответственно, ω — угловая скорость обращения спутника) .
Но масса планеты равна произведению плотности и объёма:
M = ρV = 4πR³ρ/3;
тогда
G(4πR³ρ/3)/R² = ω²R;
(4π/3)ρG = ω²;
ω = 2√((π/3)ρG).
Период обращения равен T = 2π/ω = √(3/(πρG)).
Как видно, период обращения спутника зависит только от плотности планеты (обратно пропорционален квадратному корню из неё) и не зависит от её радиуса.
Отсюда получаем
ОТВЕТ: период обращения спутника Юпитера примерно в 2 раза больше, чем спутника Земли.