1) Определите центростремительное ускорение точек колеса автомобиля, соприкасающихся с дорогой, если автомобиль движется со скоростью 36 км/ч и при этом частота вращения колеса 4 с^-1(Гц) Дано V=36 км/ч=10 м/с ν=4 Гц a- ? очевидно линейная скорость точек колеса равна V=10 м/с а=w^2*R=w*R*w=V*w=2*π*ν*V=6,28*4*10=251,2 м/с2
2) Тело равномерно движется по окружности, имеющий радиус 1 метр. Определить период обращения тела по окружности, если центростремительное ускорнение равно 4 м/с^2 Дано R=1 м a=4 м/с2 T- ?
Центр масс замкнутой системы остается неподвижным m - масса человека M - масса лодки х0 - начальная координата человека X0 - начальная координата лодки х - конечная координата человека X - конечная координата лодки
изначально Х0-x0=А (центр масс лодки находится на расстоянии А от кормы и от человека на корме)
в конце х-X=L-А (центр масс лодки находится на расстоянии А от кормы и на расстоянии L-А от человека на носу лодки)
m*x0+M*X0=m*x+M*X Х0-x0=А х-X=L-А
m*x0+M*X0=m*x+M*X Х0-x0+х-X=L
m*(x0-x)+M*(X0-X)=0 (Х0-X)+(x-x0)=L
m*(x-x0)+M*(X-X0)=0 (x-x0)-(X-Х0)=L
умножим второе уравнение на М и сложим оба уравнения
Дано V=36 км/ч=10 м/с ν=4 Гц a- ?
очевидно линейная скорость точек колеса равна V=10 м/с
а=w^2*R=w*R*w=V*w=2*π*ν*V=6,28*4*10=251,2 м/с2
2) Тело равномерно движется по окружности, имеющий радиус 1 метр. Определить период обращения тела по окружности, если
центростремительное ускорнение равно 4 м/с^2
Дано R=1 м a=4 м/с2 T- ?
а=w^2*R w=2*π/T
a=4*π²*R/T²
T=2*π*√R/a=6,28*√1/4=3,14 с