Вкакой точке кривой y^2=16x ордината возрастает в 4 раза быстрее, чем абсцисса? абцисса это горизонтальная ось х, ордината это вертикальная ось y если принять что delta(y)/delta(x)= dy/dx = 4 то необходимо найти производную по переменной х выразим у из уравнения параболы у = 4x^(1/2)(возрастающая часть параболы расположена над осью ох) у = -4x^(1/2)(убывающая часть параболы расположена под осью ох) находим производную возрастающей части y' = (4x^(1/2))'= 4*(1/2)*x^(-1/2) =2/x^(1/2) 2/x(1/2) =4 находим х x^(1/2)=1/2 x=1/4 =0,25 найдем y y=4*(1/2)=2 в точке(1/4; 2) ордината возрастает в 4 раза быстрее, чем абсцисса
Пусть V, р и Т0(273 К) начальные: объем, давление и температура воздуха в каждом сосуде.А после нагревания одного на ∆Т(2 К) и такого же охлаждения другого, состояния газов станут соответственно: V1, р1, Т1 и V2, р2, Т2 . По уравнению состояния (Клапейрона-Менделеева) для газов в обоих сосудах: V1*p1/T1=V*p/T0;V2*p2/T2=V*p/T0 Тогда V1*p1/T1=V2*p2/T2 Капля ртути будет перемещаться до тех пор, пока давление р1 не станет равным давлению р2, тогда имеем: V1/T1=V2/T2 Но V1 = V + S∙x, V2 = V – S∙x (V +S∙х)*(T0 – ∆T) = (V – S∙х) *(Т0 + ∆T), х — смещение капли ртути, S (200 кв.мм=2кв.см)— площадь сечения трубки, тогда изменение объёма за счёт перемещения капли: ∆V = S∙x. Тогда х равно x = V∙∆T/(S∙T0)=200*2/(2*273)=0.73 см=7.3 мм.
