Поезд тормозится, значит конечная скорость = 0. Так как на последнем километре скорость изменилась на 10 м/с, то в начале этого километра скорость 10 м/с. Отсюда можно найти ускорение: S = V^2/2a ; a = V^2/2S а = 100/2000 = 0,05 м/кв.с На учаске пути до последнего километра скорость изменялась от 72 км/ч до 10 м/с, и ускорение уже известно. Можно найти этот путь: S1 =( V^2 - V0^2)/ 2a Эта формула в виде проекций будет с "-" а, так как ускорение направлено противоположно S и V, и положит.направлению оси. S1 = (20^2-10^2)/2 0,05 = 3000 м Весь путь будет: S1 + 1000 м, т.е. 4000 м. Но можно еще проще, если есть ускорение, то весь путь будет S = V0^2/2a S =20^2/2 0,05 = 4000 м.
Объяснение:
Дано:
V₀ = 10 м/с
H = 3 м
____________
S₂/S₁ - ?
1)
Фейерверк взрывается на горизонтальной поверхности.
Дальность полета осколков максимальна при угле α=45⁰.
Радиус разлета:
R₁ = V₀²·sin 2α / g = 10²·1 / 10 = 10 м.
2)
Теперь проделаем следующую работу: перенесем эту горизонтальную плоскость на высоту H в точку А.
Сделаем чертеж.
В точке B осколок падает под углом α к горизонту.
Разложим скорость на две составляющие. Поскольку угол α=45°, то:
Vₓ = Vy = V₀·cos 45° = 10·√2 / 2 ≈ 7 м/с
Время падения найдем из уравнения:
Н = Vy · t + g·t²/2
3 = 7·t + 5·t²
Отсюда:
t = 0,34 с
L = Vₓ·t = 7·0,34 ≈ 2,4 м
Тогда:
R₂ = R₁ + L = 10 + 2,4 = 12,4 м
3)
Отношение площадей равно квадрату отношения радиусов:
S₂/S₁ = (R₂/R₁)² = (12,4 / 10)² ≈ 1,5 раза