Для рассчета концентрации молекул газа при заданном давлении и энергии молекул, мы можем использовать формулу для средней кинетической энергии молекул газа и идеального газового закона.
Средняя кинетическая энергия молекул газа (E) связана с температурой (T) следующим образом:
E = (3/2) kT,
где k - постоянная Больцмана (k = 1.38 * 10^-23 Дж/К).
Мы имеем значение средней кинетической энергии (E) равное 800 Дж. Подставим это значение в формулу:
800 = (3/2) * (1.38 * 10^-23) * T.
Решим это уравнение относительно температуры (T):
(3/2) * (1.38 * 10^-23) * T = 800,
1.38 * 10^-23 * T = 800 * 2/3,
T = (800 * 2/3) / (1.38 * 10^-23),
T ≈ 3097167438 К.
Теперь, используя идеальный газовый закон, мы можем рассчитать концентрацию молекул газа при данном давлении (P) и температуре (T):
P * V = n * R * T,
где P - давление (10^5 Па), V - объем газа (пусть он равен 1 м^3), n - количество молекул газа (которое мы хотим найти), R - универсальная газовая постоянная (R = 8.31 Дж/(К * моль)) и T - температура (3097167438 К).
Подставим известные значения:
(10^5) * 1 = n * (8.31) * (3097167438),
10^5 = n * (8.31) * (3097167438),
n = (10^5) / ((8.31) * (3097167438)).
Теперь рассчитаем результат:
n ≈ 3,98 * 10^-13 моль.
Таким образом, концентрация молекул газа при давлении 10^5 Па, имеющих среднюю кинетическую энергию 800 Дж, составляет примерно 3,98 * 10^-13 моль.
P=nKT
E= 2/3 KT
P= 3/2En
n=2/3 * P/E
n=83