Question

При уменьшении объема одноатомного идеального газа в 2 раза внутренняя энергия увеличилась в полтора раза Как изменится давление этого Газа​

Answer 1

Для решения данной задачи используем закон Бойля-Мариотта, который гласит: "При неизменной температуре абсолютное давление газа обратно пропорционально его объему".

Итак, по условию задачи у нас имеется одноатомный идеальный газ, у которого уменьшили объем в 2 раза. Пусть изначальный объем газа равен V.

Согласно закону Бойля-Мариотта, мы можем записать, что изначальное абсолютное давление газа равно P, а конечное абсолютное давление обозначим как P'.

При этом, объем изменился в 2 раза, то есть стал равен V/2.

Теперь, мы знаем, что внутренняя энергия газа увеличилась в полтора раза. Внутренняя энергия газа может быть записана как U. Следовательно, у нас есть соотношение:

U' = 1.5 * U,

где U' - новая внутренняя энергия газа.

Внутренняя энергия газа пропорциональна его температуре, а температура в данной задаче остается неизменной. Поэтому, мы можем сделать вывод, что при неизменной температуре внутренняя энергия газа пропорциональна его объему. Из этого следует, что:

U' = 1.5 * U = V' / V,

где V' - новый объем газа.

Мы знаем, что V' = V / 2, поэтому получаем:

1.5 * U = (V / 2) / V.

Упрощаем это выражение:

1.5 * U = 1 / 2.

Теперь, мы можем найти соотношение между P и P'. Вспомним закон Бойля-Мариотта:

P * V = P' * V',

где V' - новый объем газа, V - изначальный объем газа.

Подставляем полученные значения:

P * V = P' * (V / 2).

Упрощаем выражение:

P = P' / 2.

То есть, давление газа уменьшилось в полтора раза.