Question

Ракета, запущенная с Земли, движется с постоянным ускорением 27 м/с2 в течение 35 с. Затем двигатели мгновенно выключают. Определите максимальную высоту подъёма ракеты. Сопротивлением воздуха пренебречь.​

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулы кинематики, которые связывают ускорение, время и перемещение. В данном случае у нас есть ускорение (27 м/с²) и время (35 секунд), и мы хотим найти максимальную высоту подъема ракеты.

Сначала нам нужно найти скорость ракеты в момент выключения двигателя. Мы можем использовать формулу:

v = u + at

где v - конечная скорость, u - начальная скорость, a - ускорение и t - время.

Поскольку начальная скорость ракеты равна нулю (так как она начинает движение с места), формула упрощается до:

v = at

v = 27 м/с² * 35 с = 945 м/с

Теперь мы можем использовать найденную скорость и время движения без ускорения, чтобы найти максимальную высоту подъема ракеты. Мы используем формулу:

s = ut + (1/2)at²

где s - перемещение, u - начальная скорость, t - время и a - ускорение.

Теперь мы знаем начальную скорость (0 м/с), время (35 секунд) и ускорение (-27 м/с², так как ракета движется вверх с противоположным направлением от ускорения). Подставим значения в формулу:

s = 0 * 35 + (1/2) * (-27) * (35)²

с = 0 + (1/2) * (-27) * 1225

s = -16 * 1225

s = -19600 м

Ответ: максимальная высота подъема ракеты составляет -19600 метров. Обратите внимание, что ответ отрицательный, так как ракета двигается вверх после выключения двигателей.