Среднюю скорость катера можно сосчитать по формуле:
\[{\upsilon _{ср}} = \frac{{{S_1} + {S_2}}}{{{t_1} + {t_2}}}\]
Движение на обоих участках было равномерным, поэтому найти время \(t_1\) и \(t_2\) не составит труда.
\[\left\{ \begin{gathered}
{t_1} = \frac{{{S_1}}}{{{\upsilon _1}}} \hfill \\
{t_2} = \frac{{{S_2}}}{{{\upsilon _2}}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Так как участки равны по величине \(S_1=S_2=\frac{1}{2}S\), и скорость на первой участке больше скорости на втором в два раза \(\upsilon_1=2\upsilon_2\), то:
\[\left\{ \begin{gathered}
{t_1} = \frac{S}{{2{\upsilon _1}}} = \frac{S}{{4{\upsilon _2}}} \hfill \\
{t_2} = \frac{S}{{2{\upsilon _2}}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Подставим выражения для времен \(t_1\) и \(t_2\) в формулу средней скорости.
\[{\upsilon _{ср}} = \frac{S}{{\frac{S}{{4{\upsilon _2}}} + \frac{S}{{2{\upsilon _2 = \frac{S}{{\frac{{3S}}{{4{\upsilon _2 = \frac{{S \cdot 4{\upsilon _2}}}{{3S}} = \frac{{4{\upsilon _2}}}{3}\]
Значит необходимая нам скорость \(\upsilon_2\) определяется по такой формуле.
Объяснение:
начнем со скорости
vx = v*cos(35) = 200*cos(35)=163,8 м/с - горизонтальная скорость
vy = v*sin(35) - g*t= 200*sin(35) - 9,8*t = 114,7 - 9,8*t - вертикальная скорость
время полета равно времени за которое скорость вертикальная изменится на противоположную
114,7 - 9,8*t = - 114,7
t = 23,4 сек - время полета
снаряд приземляется на землю под тем же углом под которым взлетел
дальность полета
S = vx *t = 163,8 * 23,4 = 3835,5 м
максимальная высота
h = 114,7*(t/2) - 9,8*(t/2) ²/2 = 114,7*(11,7) - 9,8*(11,7) ²/2=671,4 м