Теплоизолированный сосуд разделен тонкой теплоизолирующей перегородкой на две части. Обе части сосуда заполнены одноатомным идеальным газом. Давление в первой из них p0, во второй 4p0. Определите отношение объемов частей сосуда, если, после того как перегородку убрали, давление в сосуде стало равным p0
Пусть V1 и V2 - объемы первой и второй частей сосуда соответственно, p1 и p2 - давления в этих частях до снятия перегородки, и V - общий объем сосуда после снятия перегородки.
Согласно закону Бойля-Мариотта, у нас есть следующее равенство для первой части сосуда:
p1 * V1 = p0 * V
И для второй части:
p2 * V2 = p0 * V
Из условия дано, что p1 = p0 и p2 = 4p0.
Подставим эти значения в первое уравнение:
p0 * V1 = p0 * V
Теперь подставим второе уравнение:
4p0 * V2 = p0 * V
Упростим уравнения, разделив оба уравнения на p0:
V1 = V
4V2 = V
Поскольку V1 + V2 = V, мы можем заменить V1 и V2:
V + 4V/4 = V
V + V = V
2V = V
Теперь мы можем найти отношение объемов V1 и V2:
V1 / V2 = V / 4V/4 = V / V = 1 / 1
Ответ: отношение объемов частей сосуда равно 1:1.