Космический корабль вращался на низкой орбите вокруг родной планеты, а после вышел на стабильную орбиту вокруг неизведанной планеты, масса которой в 3 раза меньше массы его родной планеты, а радиус – в 3 раза больше. Как изменились в результате этого перелета скорость, которую нужно достичь для покидания планеты и сила притяжения, действующая на корабль на вблизи поверхности планеты?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
1. Скорость необходимая для покидания планеты:
Известно, что для покидания планеты необходимо достичь космической скорости, которая является минимальной подачей энергии, чтобы преодолеть гравитационное притяжение планеты. Космическая скорость определяется формулой:
V = √(2GM/R)
где V - космическая скорость, G - гравитационная постоянная, M - масса планеты, R - радиус планеты.
Исходя из данной формулы, можно сделать следующие выводы:
- Если масса планеты уменьшилась, то космическая скорость также уменьшится.
- Если радиус планеты увеличился, то космическая скорость также увеличится.
2. Сила притяжения на корабль на поверхности планеты:
Сила притяжения между двумя телами пропорциональна их массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для расчета силы притяжения выглядит следующим образом:
F = (G * M * m) / R^2
где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная (6,67 * 10^(-11) Н * м^2/кг^2), M - масса планеты, m - масса корабля, R - радиус планеты.
Исходя из данной формулы, можно сделать следующие выводы:
- Если масса планеты уменьшилась, то сила притяжения на корабль уменьшится.
- Если радиус планеты увеличился, то сила притяжения на корабль уменьшится.
Таким образом, нужно заполнить таблицу следующим образом:
| | Скорость | Сила притяжения |
|-------|----------|----------------|
| Изменение | уменьшится | уменьшится |
В данной таблице выбраны цифры 2 для обоих физических величин.